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Livre Second.

(sem-)blables ; d’où il suit que CF est à CM, comme FP est à PQ ; et par conséquent que FP, étant multipliée par CM, et divisée par CF, est égale à PQ. Tout de même les triangles rectangles PNG, et CMG sont semblables ; d’où il suit que GP, multipliée par CM, et divisée par CG, est égale à PN. Puis à cause que les multiplications, ou divisions, qui se font de deux quantités par une même, ne changent point la proportion qui est entre elles ; si FP multipliée par CM ; et divisée par CF, est à GP multipliée aussi par CM et divisée par CG ; comme d est à e, en divisant l’une et l’autre de ces deux sommes par CM, puis les multipliant toutes deux par CF, et derechef par CG, il reste FP multipliée par CG, qui doit être à GP multipliée par CF, comme d est à e.

Or par la construction FP est

Ou blen

FP =

et CG est

si bien que multipliant FP par CG il vient

Puis GP est

ou bien

GP =

et CF est c + z

Si bien que multipliant GP par CF, il vient

< GP × CF = >

Et pourceque la première de ces sommes divisée par d, est la même que la seconde divisée par e, il est manifeste, que FP multipliée par CG est à GP multipliée par CF ;