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Livre Second.

convexité de l’une de leurs superficies ayant la proportion donnée à celle de l’autre.

Comment on en peut faire un qui fasse le même, et que la convexité de l’une de ses superficies ait la proportion donnée avec la convexité ou, concavité de l’autre

Posons pour le premier cas, que les points G, Y, C et F étant donnés, les rayons qui viennent du point G ou bien qui sont parallèles à GA se doivent assembler au point F, après avoir traversé un verre si concave, que Y étant le milieu de sa superficie intérieure, l’extrémité en soit au point C, en sorte que la corde CMC et la flèche YM de l’arc CYC sont données. La question va là, que premièrement il faut considérer de laquelle des ovales expliquées, la superficie du verre YG doit avoir la figure, pour faire que tous les rayons qui étant dedans tendent vers un même point, comme vers H, qui n’est pas encore connu, s’aillent rendre vers un autre, à savoir vers F, après en être sortis. Car il n’y a aucun effet touchant le rapport des rayons, changé par réflexion ou réfraction d’un point à un autre, qui ne puisse être causé par quelqu’une de ces ovales ; et on voit aisément que celui-ci le peut être par la partie de la troisième ovale qui a tantôt été marquée 3A3[1], ou par celle de la même qui a été marquée 3Y3, ou enfin par la partie de la seconde qui a été marquée 2X2[2]. Et pourceque ces trois tombent ici sous même calcul, on doit, tant pour l’une que pour l’autre, prendre Y pour (leur)

  1. figure troisième ovale - réfraction, page 355.
  2. figure troisième ovale page 355.