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La Géométrie.

pour cette dernière g + x est à l’autre x - k comme d est à e,
on a ge + ex = dx - dk, ou bien pour la ligne x, ou AM, par laquelle on détermine le point A qui était cherché.


Comment on en peut faire un qui fasse le même, et que la convexité de l’une de ses superficies ait la proportion donnée avec la convexité ou, concavité de l’autre.

Posons maintenant pour l’autre cas, qu’on ne donne que les points G, C et F, avec la proportion qui est entre les lignes AM et YM, et qu’il faille trouver la figure du verre ACY qui fasse que tous les rayons qui viennent du point G s’assemblent au point F.

On peut derechef ici se servir de deux ovales dont l’une AG ait G et H pour ses points brûlants, et l’autre CY ait F et H pour les siens. Et pour les trouver, premièrement, supposant le point H, qui est commun à toutes deux, être connu, je cherche AM par les trois points G, C, H, en la façon tout maintenant expliquée, à savoir, prenant k pour la différence qui est entre CH et HM, et g pour celle qui est entre GC et GM, et AG étant la première partie de l’ovale du premier genre, j’ai pour AM ; puis je cherche aussi MY par les trois points F, C, H, en sorte que CY soit la première partie d’une ovale du troisième genre ; et prenant y pour MY,