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Livre Premier.

(li-)gnes sur le papier, et il suffit de les désigner par quelques lettres, chacune par une seule. Comme pour ajouter la ligne BD à GH, je nomme l’une a et l’autre b, et écris a + b ; et a - b pour soustraire b de a ; et ab pour les multiplier l’une par l’autre ; et pour diviser a par b ; et aa ou pour multiplier a par soi-même[1] ; et pour le multiplier encore une fois par a, et ainsi à l’infini ; et pour tirer la racine carrée de  ; et , pour tirer la racine cubique de , et ainsi des autres.

Où il est à remarquer que par , ou , ou semblables, je ne conçois ordinairement que des lignes toutes simples, encore que pour me servir des noms usités en l’algèbre je les nomme des carrés ou des cubes, etc.

Il est aussi à remarquer que toutes les parties d’une même ligne se doivent ordinairement exprimer par autant de dimensions l’une que l’autre, lorsque l’unité n’est point déterminée en la question, comme ici en contient autant que ou dont se compose la ligne que j’ai nommée

 ;

mais que ce n’est pas de même lorsque l’unité est déterminée, à cause qu’elle peut être sous-entendue partout où il y a trop ou trop peu de dimensions : comme s’il faut tirer la racine cubique de - b, il faut penser que la quantité est divisée une fois par l’unité, et que l’autre quantité b est multipliée deux fois par la même.

  1. Cependant Descartes répète presque toujours les facteurs égaux lorsqu’ils ne sont sont qu’au nombre de deux.
    Ici comme Victor Cousin, nous avons constamment adopté la notation a2.