Ecoutons à-présent Mariana sur la situation & les ruines de cette ville qu’il avoit vûe & examinée avec soin. On montre, dit-il, les ruines de Numance à l’extrémité de la Celtibérie du côté du septentrion, à l’orient du fleuve Durius, à 4 milles de Soria & du Pont-de-Garay, Puente-Garay, environ à 3 lieues des frontieres de l’Arragon vers le couchant. L’art avoit moins contribué à sa défense que la nature. Elle étoit bâtie sur une colline dont la pente étoit assez douce, mais de difficile accès, parce que les montagnes l’entouroient presque de toutes parts : un seul côté aboutissoit à une plaine fertile, qui s’étendoit l’espace de 12 milles le long de la riviere de Téra, jusqu’à l’endroit où elle se joint au Durius. Semblable à la ville de Sparte, Numance n’avoit point de murailles : elle étoit seulement munie d’une forteresse où les habitans mirent leurs effets les plus précieux ; & ce fut dans cette forteresse qu’ils soutinrent si long-tems les attaques des Romains. (D. J.)
NUMÉRAL, adj. (Arithm.) c’est la même chose que numérique : voyez Numérique. On dit quelquefois l’Arithmétique numérale pour la distinguer de l’Arithmétique littérale. Voyez Littéral & Algebre. (E)
Numéral, terme de Finances, ce qui sert à désigner un nombre. On appelle en termes de finance & de compte, lettres numérales, les lettres qui sont employées pour tirer les sommes en ligne au lieu des chiffres arabes ; telles sont V. X. L. C. M. qui signifient 5. 10. 50. 100. 1000. On les nomme aussi chiffres romains & chiffres de compte.
NUMÉRATEUR, s. m. (Arithm.) c’est un nom que l’on donne au chiffre supérieur d’une fraction : il indique quel nombre il faut prendre des parties dont la quantité est exprimée par le chiffre inférieur, que l’on nomme dénominateur : ainsi est l’expression de sept dixiemes d’un tout quelconque. 7 est le numérateur, & 10 le dénominateur : le dénominateur marque que le tout est supposé divisé en 10 parties ; & le numérateur, qu’il en faut prendre 7. Voyez Fraction & Dénominateur. (E)
NUMÉRATION, s. f. en Arithmétique, est l’art de prononcer ou d’estimer un nombre quelconque, ou une suite de nombres. Voyez Nombre.
On exprime ordinairement les nombres par les neuf caracteres suivans, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Quand on est arrivé à dix, on recommence & on répete les mêmes chiffres, qui pour-lors expriment des dixaines.
Weighelius enseigne comment on pourroit nombrer sans passer le chiffre 4, c’est-à-dire, en répétant seulement les chiffres 1, 2, 3, 4 ; & M. Leibnitz, dans ce qu’il àppelloit son arithmétique binaire, s’est servi des deux chiffres 1, 0, seulement, pour exprimer toutes sortes de nombres. Mais ces sortes de manieres de calculer sont plus curieuses qu’utiles. Voyez Binaire.
Afin que les neuf caracteres numériques pussent exprimer non-seulement des unités, mais des dixaines, des centaines, des milles, &c. on leur a attribué une valeur locale, dépendante de la place où ils sont ; ainsi quand un chiffre est seul, ou qu’il est le plus à la droite dans un nombre quelconque, il signifie des unités ; à la seconde place, il marque des dixaines ; à la troisieme, des centaines ; à la quatrieme, des milles. Voyez Notation. Chambers.
Maintenant, pour exprimer ou lire un nombre qui est écrit, & pour assigner à chaque caractere sa valeur propre, divisez le nombre proposé en commençant de la droite vers la gauche en plusieurs classes de trois chiffres chacune, séparées l’une de l’autre par des virgules : après quoi on observera que les chiffres contenus dans la premiere classe ou premier
ternaire, en allant de la droite vers la gauche, n’expriment que des unités, des dixaines, & des centaines simples, sans aucune autre dénomination ; dans la seconde classe, ce sont des unités, des dixaines, des centaines de milles ; la troisieme exprime des millions, la quatrieme des billions, la cinquieme des trillions, & ensuite des quatrillions, des quintillions, des sextillions, des septillions, &c.
S’il falloit donc faire la numération ou énoncer la quantité 92, 084, 300, 216, 947, après l’avoir distinguée en classes ou en ternaires par des virgules, on diroit quatre-vingt-douze trillions, quatre-vingt-quatre billions, trois cens millions, deux cens seize mille, neuf cens quarante-sept.
Il est à-propos d’observer ici 1°. que les chiffres qui vont en augmentant de la droite vers la gauche, s’énoncent en allant de la gauche vers la droite ; en voyant les chiffres 947, on ne dit pas sept quarante-neuf cens, mais neuf cens quarante-sept.
2°. Que la dénomination d’un ternaire ne se fait qu’après avoir énoncé le dernier chiffre de ce ternaire, en allant de la gauche vers la droite : pour énoncer les chiffres 347000, on ne dit pas trois cens mille quarante mille sept mille, mais simplement trois cens quarante sept mille ; parce que l’on suppose que la dénomination mille affecte les cens & les dixaines ainsi que les unités. (E)
Pour mettre en chiffres un nombre proposé, par exemple, trois cens quarante-un millions deux cens treize mille six cens vingt-deux, on écrira d’abord 341, puis à la droite 213, enfin 622. Cela est clair par ce qui précede ; car puisque tout nombre se divise en unités, en mille, en millions, &c. la difficulté se réduit à exprimer des centaines, des dixaines, & des unités d’unités, de mille de millions. Or, pour exprimer ces centaines, ces dixaines, il n’y a qu’à mettre d’abord le chiffre qui représente les centaines, ensuite celui qui représente les dixaines, & qui fera zéro, s’il n’y a point de dixaines, enfin celui qui représente les unités. En général, on voit que toute la difficulté de la numération se réduit à énoncer & à écrire un nombre composé de trois chiffres, en se souvenant que de trois en trois chiffres, en allant de droite à gauche, la dénomination change ; que les unités deviennent des mille, les mille des millions, ceux-ci des billions, &c. (O)
Numération, s. f. (Commerce.) compte, payement actuel fait en deniers comptans. On dit en ce sens : la numération de cette somme a été faite en présence d’arbitres, de notaires. Dictionnaire de Commerce.
NUMÉRIA, (Mythol.) divinité qui présidoit à l’art de compter, arti numerorum ; mais cette divinité ne se trouve exister que dans les écrits de saint Augustin. (D. J.)
NUMÉRIQUE ou NUMÉRAL, adj. (Arithm.) ce qui a rapport aux nombres. Voyez Nombre.
Le calcul numérique est celui qui se sert des nombres au lieu des lettres de l’alphabet. Voyez Algebre & Arithmétique.
La différence numérique est la différence qui distingue un individu d’avec un autre.
Ainsi on dit d’une chose qu’elle est la même qu’une autre numériquement, la même numero, ou la même numericè, lorsqu’elle est exactement la même qu’une autre dans le sens le plus étroit qu’on puisse donner à ce mot. Chambers.
Numérique, (Géométrie.) exegese numérique. Voyez Exégèse.
NUMERO, s. m. (Commerce.) terme fort usité parmi les marchands, négocians & manufacturiers, signifie un certain nombre ou chiffre qu’on met sur les marchandises pour les pouvoir distinguer plus facilement.
