Il faut ici remarquer que l’observation doit être faite avec un télescope, au foyer duquel on ait passé 4 fils qui se coupent à angles droits, A, B, C, D, fig. 45. n° 2. & que l’on doit tourner le télescope jusqu’à ce que l’on apperçoive quelqu’étoile, voisine de Mars, passer au-dessus de quelqu’un des fils, afin que les fils AB, CD, puissent être paralleles à l’équateur, & qu’ainsi AC, BD, puissent représenter des cercles de déclinaison.
Trouver la parallaxe du soleil. La grande distance du soleil rend sa parallaxe très-petite, pour être sensible par une observation immédiate, quelque délicate qu’elle puisse être. Il est vrai que dans la vûe d’y parvenir, les anciens & les modernes ont fait plusieurs tentatives, & inventé plusieurs méthodes. La premiere, qui est celle d’Hipparque, suivie par Ptolomée, &c. étoit fondée sur l’observation des éclipses de lune. La seconde, étoit celle d’Aristarque, suivant laquelle on faisoit usage des phases de la lune, pour déterminer l’angle sous-tendu par le demi-diametre de l’orbite de la lune ou du soleil. Mais ces deux méthodes ayant été trouvées défectueuses ou insuffisantes, les Astronomes sont obligés d’avoir recours aux parallaxes des planetes plus voisines de nous, telles que Mars & Vénus : de la connoissance de leurs parallaxes on déduit aisément celle du soleil, à laquelle il n’est pas possible de parvenir par aucune voie directe.
Car par la théorie des mouvemens de la terre & des planetes, on connoit en tout tems le rapport des distances du soleil & des planetes à la terre ; & les parallaxes horisontales sont en raison réciproque de ces distances : connoissant donc la parallaxe d’une planete, on trouve par son moyen celle du soleil. Ainsi Mars, en opposition au soleil, est deux fois plus près de nous que cet astre. Sa parallaxe sera donc 2 fois aussi grande que celle du soleil : & quand Vénus est dans sa conjonction inférieure avec le soleil, elle est aussi plus près de nous que cet astre, sa parallaxe est donc plus grande à proportion.
Ainsi, par les parallaxes de Mars & de Vénus, le même M. Cassini trouve que la parallaxe du soleil doit être de 10 secondes ; d’où l’on déduit que sa distance est égale à 22000 demi-diametres de la terre : selon d’autres astronomes, elle est de 12″. & selon d’autres de 15″.
Nous ne donnons ici que la plus petite partie, & même qu’une légere idée, des méthodes qui ont été publiées par différens astronomes pour trouver la parallaxe des astres. On peut voir dans l’Introductio ad veram astronomiam de Keill, la plupart de ces méthodes ; & M. le Monnier dans la traduction qu’il a donnée de cet ouvrage, a fait quelques remarques utiles & importantes sur ces différentes méthodes.
L’observation du passage de Vénus sur le soleil, que l’on a vu au mois de Juin 1761, doit donner, suivant M. Halley, une méthode de trouver la parallaxe, & la distance du soleil, avec une grande exactitude.
Cette méthode est expliquée dans la traduction de Keill, par M. le Monnier ; & ceux qui en seront curieux peuvent l’apprendre dans cet ouvrage. La plûpart des auteurs modernes ont assuré que la parallaxe seroit inconnue jusqu’à ce tems-là, parce que les autres méthodes dont on se sert pour la déterminer, leur paroissent peu exactes. Selon M. le Monnier, ces astronomes n’ont pas sans doute examiné si par d’autres voies on n’y pourroit pas parvenir avec autant de certitude, ou du moins, avec autant de facilité ; car il croit que dans les conjonctions inférieures de Vénus au soleil, lorsque cette planete est périgée (la terre étant au périhélie), & Vénus aux environs de son aphélie, deux observateurs placés sous un même méridien, ou à-peu-près, & à de très-grandes distan-
état de découvrir la parallaxe. Il faudroit tenter, dit-il, de comparer Vénus au méridien, avec quelque étoile qui passeroit à même hauteur dans la lunette immobile, soit d’un quart de cercle mural, soit autrement, puisqu’avec une semblable lunette de 5 à 10 piés, garnie d’un micrometre, il ne seroit pas impossible de découvrir jusqu’au double de la parallaxe de Vénus. Car pour revenir à la méthode proposée par M. Halley, où il s’agit de déterminer la parallaxe de Vénus, en observant son entrée & sa sortie sur le disque du soleil ; il est à-propos de considérer que non seulement on y suppose deux observateurs, placés sur la surface de la terre & à de très-grandes distances ; mais que d’ailleurs, si le ciel n’est pas assez favorable dans chaque lieu le jour du passage de Vénus, il faudra nécessairement recourir aux observations des jours précédens ou suivans, faites à la lunette immobile, comme on vient de le proposer.
La connoissance exacte de la parallaxe de la Lune est d’une très-grande importance dans l’Astronomie. C’est ce qui a engagé M. de Maupertuis à nous donner en 1741 un petit ouvrage sur ce sujet. Il remarque que la terre n’étant pas sphérique, tous ses demi-diametres ne seront plus égaux, & que selon la latitude des lieux où sera placé l’observateur, le demi diametre de la terre qui sert de base à la parallaxe sera différent, & qu’il faudra avoir égard à cette différence. La terre étant un sphéroïde applati vers les poles, aux mêmes distances de la lune à la terre, les parallaxes horisontales vont en croissant du pole à l’équateur ; M. de Maupertuis n’examine point si les déterminaisons qu’on a eu jusqu’ici de la parallaxe, étoient assez exactes pour mériter qu’on eût égard aux différences qu’y produit l’inégalité des demi-diametres de la terre, ou pour faire appercevoir cette inégalité. Il se contente de remarquer que jusqu’ici cet élément fondamental de toute l’Astronomie n’a été connu ni avec l’exactitude qu’il mérite, ni avec celle qui étoit possible ; & n’étant connu qu’imparfaitement, on n’a pû l’appliquer à tous les usages auquel il pourroit être utile.
M. Newton avoit proposé de faire entrer l’inégalité des demi-diametres de la terre dans la considération des parallaxes de la Lune & dans le calcul des éclipses. D’après la figure de la terre qu’il a déterminée, il nous a donné quelques-unes des parallaxes horisontales ; mais si on considere les erreurs auxquelles sont sujettes les parallaxes de la Lune, déterminées par les méthodes ordinaires, on verra que les différences que M. Newton nous a données pour ces parallaxes ne peuvent guere nous être utiles. M. Newton croyoit cependant qu’on pouvoit découvrir par-là quelle est la figure de la terre. Mais M. de Maupertuis doute que la chose fût possible si on vouloit faire usage des parallaxes horisontales déterminées par les méthodes ordinaires. M. Manfredi avoit aussi entrepris de se servir des parallaxes de la Lune pour déterminer la figure de la terre, comme on le peut voir dans les Mém. de l’Acad. des Sciences de 1734. mais la méthode qu’il propose est si embarrassée & si dépendante d’élémens suspects, que M. de Maupertuis doute qu’on en puisse jamais tirer grande utilité, aussi M. Manfredi lui-même ne la croyoit propre à découvrir l’alongement ou l’applatissement de la terre, qu’en cas que la terre se fût écartée de la figure sphérique, autant que le supposoit la figure alongée vers les poles, que lui donnoit M. Cassini.
Selon M. de Maupertuis, la maniere la plus sûre de déterminer la parallaxe de la Lune, seroit d’observer de deux lieux de la terre, situés sur le même méridien, & séparés d’un assez grand arc ; la distance en déclinaison de la Lune à une même étoile ; par-
