de gravité du bâton est à son point de milieu, & par conséquent dans la situation dont nous parlons, le centre de gravité du bâton se trouvera appuyé sur la table. Le centre de gravité C (fig. 56.) d’un corps AB, avec son poids G étant donnés déterminer les points L & M, où des appuis étant placés, les parties du poids total portées par chacun de ces appuis soient en raison donnée.
Prenez dans la ligne horisontale AB qui passe par le centre de gravité C, les droites MC & CL, qui soient dans la raison donnée, & les points M & L seront ceux qu’on demande ; il suit de là que si aux points M & L on place, au lieu d’appuis, les épaules ou les bras de deux porte-faix, ils supporteront le poids donné, si les parts qu’ils doivent en supporter ne sont pas plus grandes que leurs forces. Par exemple, si l’un des porte-faix peut porter 150 livres, & l’autre 200, & que le poids pese 350 livres, on prendra CL à CM comme 4 à 3, & le plus fort des porte-faix étant placé en M, & l’autre en L, ils porteront le poids donné. Ainsi nous avons une maniere de partager une charge suivant une proportion donnée.
Poids, (Hydr.) les liqueurs ne pesent que selon leur hauteur & la base qui les soutient ; ainsi dans une pompe on évalue la résistance de l’eau & son poids, en multipliant la superficie de la base du corps de pompe où est le piston, par la hauteur perpendiculaire du tuyau montant.
Le poids ou la pesanteur des eaux jaillissantes de même sortie & conduite avec différentes hauteurs de réservoirs, font équilibre avec des poids qui sont l’un à l’autre en la raison des hauteurs des mêmes réservoirs. Deux jets de six lignes de diametre ayant une même conduite de trois pouces dont l’eau vient d’un réservoir élevé de dix piés, & l’autre de trente, feront équilibre avec un poids de cent cinq livres pour le jet venant de trente piés, & de trente-cinq livres pour celui de dix piés. On peut dire que trente contient trois fois le nombre dix, comme cent cinq comprend trois fois trente-cinq.
Les jets d’eau de même hauteur & de différentes sorties soutiennent des poids par leur choc qui sont l’un à l’autre en raison doublée des diametres des ajutages. Un jet de six lignes de diametre. & l’autre de douze venant tous deux d’un même réservoir de trente piés de haut, feront équilibre avec un poids de trente-six livres pour le jet de six lignes, & pour celui de douze lignes avec un poids de cent quarante-quatre livres ; & on dira le poids correspondant à l’ajutage de six lignes sera au poids correspondant à l’ajutage
de douze lignes, comme 36 est à 144, ou comme 1 est à 4.
Quand on veut mesurer la solidité du cylindre ou de la colonne d’eau renfermée dans un tuyau, en même tems que son poids, pour y proportionner dans une pompe la force du moteur, on doit savoir qu’une pinte d’eau pese deux livres moins 7 gros, qu’une ouverture circulaire d’un pouce qui par minute donne environ 14 pintes pese 28 livres, qu’un pié cube contient 36 pintes, huitieme de 288 valeur du muid d’eau, & que ces 36 pintes à 2 livres moins 7 gros chacune, pesent 70 livres. Cependant le pié cylindrique qui est un solide, ayant une superficie de 144 pouces circulaires, est toujours plus petit que le quarré de son diametre n’ayant que 113 pouces 2 lignes quarrées provenans de la proportion du pié quarré au pié circulaire qui est de 14 à 11. Ainsi les 70 livres que pese le pié cube étant calculées suivant le même rapport de 14 à 11 qui est celui du cercle au quarré, il vient au quotient 55 livres pour le poids d’un pié cylindrique.
Le poids d’une colonne d’eau & sa résistance se trouvent en multipliant la superficie de la base du tuyau par sa hauteur perpendiculaire. Supposons que la base du tuyau ait six pouces de diametre & 30 piés de haut, on réduira d’abord les 30 piés en pouces en les multipliant par 12, ce qui donnera 360 pouces ; & l’on dira six fois 6 font 36 pour la superficie de la base du tuyau, qui, multipliée par 360 pouces valeur des 30 piés de haut, vous donnera 12960 que l’on divisera par 1728 pouces que contient le pié cylindrique, & le quotient sera 7 piés cilindriques que l’on multipliera par 55 livres, pesanteur du pié cylindrique, & l’on aura pour le poids de la colonne d’eau 412 livres & pesant ; ainsi un tuyau de 6 pouces de diametre, montant ou descendant d’un reservoir de 30 piés de haut, contiendra une colonne d’eau de 7 piés cylindriques pesant 412 livres . (K)
Poids et Mesures des Grecs & des Romains, (Littérat. grecq. & rom.) Je ne puis rien faire de mieux, en conservant les mots grecs & latins, que de transporter ici les tables de M. Arbuthnot, qui indiqueront d’un coup-d’œil les poids & les mesures ordinaires des Grecs & des Romains, avec leur réduction aux poids & mesures angloises. Ces tables donneront encore la connoissance des anciens poids des Arabes, réduits à ceux de la livre de troys ou
de douze onces.
| Livres | Onces | Deniers | grains | |||
| Δραχμη | 00 | 00 | 06 | 02 | ||
| 100 | Μια, | 01 | 01 | 00 | 4 | |
| 6000 | 60 | Ταλαντον, | 65 | 00 | 12 | 05 |
| Livres | Onces | Deniers | grains | ||||||||||
| Lentes, | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||
| 4 | Siliquæ, | 0 | 0 | 0 | 3 | ||||||||
| 12 | 3 | Obolus, | 0 | 0 | 0 | 9 | |||||||
| 24 | 6 | 2 | Scriptulum, | 0 | 0 | 0 | 18 | ||||||
| 72 | 18 | 6 | 3 | Drachma, | 0 | 0 | 2 | 6 | |||||
| 96 | 24 | 8 | 4 | Sextula, | 0 | 0 | 3 | 0 | |||||
| 144 | 36 | 12 | 6 | 2 | Sicilicus, | 0 | 0 | 4 | 13 | ||||
| 192 | 48 | 16 | 8 | 2 | Duella, | 0 | 0 | 6 | 1 | ||||
| 576 | 144 | 48 | 24 | 8 | 6 | 4 | 3 | Uncia, | 0 | 0 | 18 | 5 | |
| 6912 | 1728 | 576 | 288 | 96 | 72 | 48 | 36 | 12 | Libra, | 0 | 10 | 18 | 13 |
L’once romaine qui répond à l’once angloise avoir du poids, se partageoit en sept deniers ou huit dragmes. Chacun de ces deniers équivaloit à la dragme attique ; de sorte que la dragme attique plus , considérée comme poids, étoit égale à la dragme romaine.
