observez avec l’instrument la hauteur du soleil ; alors si l’on place le fil sur cette même hauteur marquée sur le limbe, le grain tombera sur l’heure que l’on demande.
Ainsi supposons qu’au 10 d’Avril, le soleil étant alors au commencement du taureau, j’observe avec cet instrument la hauteur du soleil, & que je la trouve de 36°, je mets le grain au commencement du taureau dans l’écliptique, je couche le fil dans les 36 degrés du limbe, & je trouve qu’il tombe sur la ligne horaire marquée 3 & 9 ; ainsi cela fait voir qu’il est ou 9 heures du matin, ou 3 heures après midi, ou bien mettant le grain sur l’heure donnée, (après avoir eu soin de le rectifier, c’est-à-dire de le placer au lieu du soleil) le degré coupé par le fil sur le limbe, donne la hauteur du soleil.
Remarquez que le grain peut se rectifier d’une autre maniere, c’est-à-dire en portant le fil au jour du mois, & le grain à la ligne horaire de 12.
3°. Le lieu du soleil étant donné, trouver sa déclinaison, & au contraire ; mettez le grain au lieu du soleil dans l’écliptique ; faites mouvoir le fil jusqu’à la ligne de déclinaison ET, & le grain coupera le degré de déclinaison que l’on cherche ; au contraire, le grain étant placé à une déclinaison donnée, & le fil étant mu jusqu’à l’écliptique, le grain coupera le lieu du soleil.
4°. Le lieu du soleil étant donné, trouver son ascension droite, ou au contraire ; mettez le fil sur le lieu du soleil dans l’écliptique, & le degré qu’il coupe sur le limbe est l’ascension droite cherchée ; au contraire, posant le fil sur l’ascension droite, il coupera le lieu du soleil dans l’écliptique.
5°. La hauteur du soleil étant donnée, trouver son azimuth, ou au contraire ; rectifiez le grain pour le tems (comme dans le second article) & observez la hauteur du soleil ; portez le fil jusqu’au complément de cette hauteur ; de cette maniere le grain donnera l’azimuth cherché parmi les lignes azimuthales.
6°. Trouver l’heure de la nuit par quelqu’une des cinq étoiles marquées sur le quart de Gunter ; 1. mettez le grain à l’étoile que vous vous proposez d’observer, & cherchez (par l’art. 2.) de combien d’heures elle est éloignée du méridien ; alors de l’ascension droite de l’étoile, soustrayez l’ascension droite du soleil convertie en heures, & marquez-en la différence ; cette différence ajoutée à l’heure observée dont l’étoile est éloignée du méridien, fait voir de combien d’heures le soleil est éloigné du méridien ; ce qui donne l’heure de la nuit.
Supposons par exemple qu’au 15 de Mai, le soleil étant au quatrieme degré des gémeaux, je place le grain en Arcturus, & qu’observant sa hauteur je le trouve élevé du côté de l’occident d’environ 52 degrés, & que le grain tombe sur la ligne horaire de 2 heures après midi, en ce cas il sera 11 heures 50 min. après midi, c’est-à-dire minuit moins 10 min.
Car 62 degrés, ascension droite du soleil, convertis en tems, donnent 4 heures 8 minutes, lesquelles otées de 13 heures 58 minutes, ascension droite d’arcturus, donneront pour reste 9 heures 50 minutes, lesquelles étant ajoutées à 2 heures, distance observée d’arcturus au méridien, font voir qu’il est 11 heures 50 minutes du soir.
Quart de cercle de Sutton, que l’on appelle aussi quart de cercle de Collins, (Pl. d’astron.) est une projection stéréographique de la quatrieme partie de la sphere, située entre les tropiques, sur le plan de l’écliptique, l’œil étant supposé à son pole nord. Il est adapté à la latitude de Londres.
Les lignes qui vont de droite à gauche sont les paralleles des hauteurs, & celles qui les croisent sont des azimuths ; le plus petit des deux cercles qui terminent la projection, est un quart du tropique du
capricorne, & le plus grand un quart du tropique du cancer. L’écliptique ou plutôt ses deux portions partent d’un point placé sur le bord gauche du quart de cercle. Sur ces portions sont marqués les signes, & les deux horisons sont tracés aussi du même point. Le limbe est divisé en degrés & en minutes, & en connoissant la hauteur du soleil, on peut y trouver l’heure du jour à une minute près.
Les arcs quadrantaux qui sont proche du centre, contiennent le calendrier des mois, & la déclinaison du soleil est dans un autre arc en dessous.
On a marqué sur la projection plusieurs des étoiles fixes les plus remarquables, qui sont entre les tropiques, & tout proche au dessous sont marqués les divisions du quart de cercle & la ligne des ombres.
Usage du petit quart de cercle de Sutton ou de Collins. Trouver le tems du lever ou du coucher du soleil, son amplitude, son azimuth, l’heure du jour, &c. Mettez le fil sur le jour & le mois, & portez le grain sur la portion de l’écliptique qui répond à la saison où l’on est ; c’est-à-dire sur celle de l’été si c’est en été, & sur celle de l’hyver si c’est en hyver ; ce qui s’appelle rectifier. Faites ensuite mouvoir le fil, jusqu’à ce que le grain soit à l’horizon ; alors ce fil coupera la limbe au tems du lever ou du coucher du soleil, avant ou après six heures, & le grain coupera en même tems l’horizon en degrés d’amplitude du soleil.
De plus observant la hauteur du soleil avec ce quart de cercle, & supposant qu’on la trouve de 45 degrés au 24 d’Avril, couchez le fil sur le quantieme de ce mois, portez le grain sur l’écliptique d’été, & & faites-le glisser jusqu’au parallele de hauteur de 45 degrés, le fil coupera alors le limbe à 55 degrés 15 minutes. & l’on verra sur les lignes horaires qu’il est 9 h. 41 min. du matin, ou 2 h. 19 min. après midi ; enfin le grain montrera sur les azimuths que la distance du soleil au sud est de 50 degrés 41 min.
Mais il faut remarquer que si la hauteur du soleil est moindre qu’elle ne l’est à six heures, l’opération doit se faire parmi ces paralleles qui sont au-dessus de l’horizon supérieur, le grain devant être placé alors sur l’écliptique d’hyver. (T)
Quart de cercle mural ou Instrument mural. On appelle quart de cercle mural un quart de cercle fixé solidement à un mur dans le plan du méridien.
Depuis long-tems les astronomes sont convenus de la grande utilité de cet instrument pour les principaux objets de l’astronomie ; car il est clair que la latitude d’un lieu étant une fois déterminée en observant la hauteur méridienne d’un autre, on aura sa déclinaison, & en observant au même instant avec une bonne pendule l’heure de son passage par le méridien, on aura son ascension droite ; de sorte qu’avec un tel instrument bien exécuté, on peut faire un catalogue des lieux des étoiles fixes, ou plutôt une géographie céleste, en bien moins de tems & avec beaucoup plus d’exactitude qu’avec un quart de cercle ordinaire, ou un sextant : sans compter qu’en en faisant usage, on évite encore un travail immense de calculs trigonométriques. On croit que l’illustre Tycho-Brahé fut le premier qui se servit d’un arc mural pour prendre les hauteurs méridiennes ; mais manquant d’instrumens pour mesurer le tems, aussi parfaits que nos pendules, il n’en put retirer de grands avantages. Hévélius, Flamstead & plusieurs autres après Tycho-Brahé, se sont servis de quarts de cercles muraux, dont on peut voir les descriptions dans leurs ouvrages ; mais je n’en parlerai pas étant de beaucoup inférieurs à celui de l’observatoire royal de Greenwich, qui a servi de modèle à la plûpart de ceux que l’on a fait depuis. Feu S. M. George I. en fit la dépense, & il fut exécuté selon les vues & par les soins du célebre M. George Graham,
