de l’angle de réfraction, comme 31 à 20 : ce qui est à peu près comme 3 à 2. Il y a, il est vrai, quelque différence dans la quantité de réfraction, selon les différentes especes de verre ; mais cette précision n’est point absolument nécessaire ici. Descartes a trouvé que la raison du sinus de l’angle d’incidence au sinus de l’angle de réfraction dans l’eau de pluie est comme 250 à 187, c’est-à-dire, à peu près comme 4 à 3 : ce qui s’accorde avec l’observation de M. Newton qui la fait comme 529 à 376. Dans l’esprit-de-vin ce même auteur fait cette raison comme 100 à 73 : ce qui n’est pas fort éloigné de la raison sesquitierce, c’est-à-dire, de 4 à 3.
On n’a point encore déterminé d’où vient le différent pouvoir réfractif dans les différens fluides. L’eau claire est de tous les corps celui qui rompt le moins les rayons ; mais quand elle est impregnée de sel, sa réfraction augmente à proportion de la quantité qu’elle en contient. M. Newton fait voir que dans plusieurs corps, par exemple, le verre, le crystal, la sélenite, la fausse topase, &c. le pouvoir réfractif est proportionnel à leur densité ; il n’y a que les corps sulphureux, comme le camphre, l’huile d’olive,
l’ambre, l’esprit de térébenthine, &c. où il est deux ou trois fois plus grand que dans les autres corps de densité égale ; & néanmoins le pouvoir réfractif de chacun de ces corps sulphureux comparés ensemble, est à peu près comme leur densité. Quant à l’air, M. Newton montre qu’un rayon de lumiere, en traversant l’atmosphere, se rompt comme il le feroit, s’il passoit avec la même obliquité du vuide dans un air aussi dense que celui qui est dans la partie la plus basse de l’atmosphere. Voyez Atmosphere & Crépuscule.
Il suit du principe que nous venons d’établir, qu’un angle d’incidence & l’angle de réfraction qui lui correspond, étant une fois connu, il est aisé de trouver la valeur des angles de réfraction correspondans à plusieurs autres angles d’inclinaison.
Zahnius & Kircher ont trouvé que si l’angle d’incidence de l’air dans le verre est de 70d., l’angle rompu sera de 38d. 50′ ; & c’est sur ce principe que Zahnius a construit une table des réfractions de l’air dans le verre pour différens degrés d’angles d’incidence.
Voici un abrégé de cette table.| Angle d’incid. | Angle de refraction. | Angle rompu. | Angle d’incid. | Angle de réfraction. | Angle rompu. | ||||||||
| 1° | 0° | 40′ | 50″ | 0° | 19′ | 55″ | 10° | 6° | 39′ | 16″ | 3° | 20′ | 44″ |
| 2 | 1 | 20 | 6 | 0 | 39 | 54 | 20 | 13 | 11 | 35 | 6 | 48 | 25 |
| 3 | 2 | 0 | 3 | 0 | 59 | 56 | 30 | 19 | 29 | 29 | 10 | 30 | 31 |
| 4 | 2 | 40 | 5 | 1 | 19 | 5 | 45 | 18 | 9 | 19 | 16 | 50 | 41 |
| 5 | 3 | 20 | 3 | 1 | 39 | 57 | 90 | 41 | 51 | 48 | 48 | 8 | 20 |
C’est Willeb. Snellius qui a le premier découvert la raison constante des sinus des angles d’inclinaison & des angles rompus. On attribue communément cette découverte à Descartes, qui selon quelques-uns, l’ayant trouvée dans les manuscrits de Snellius, la publia pour la premiere fois dans sa dioptrique, sans faire mention de lui : c’est ce que nous apprend M. Huyghens. Mais ce prétendu vol de Descartes n’est point prouvé ; d’ailleurs la raison trouvée par Descartes est plus simple que celle de Snellius, qui au lieu des sinus d’incidence & de réfraction, mettoit les sécantes de leurs complémens, qui sont en raison inverse de ces sinus.
Comme les rayons de lumiere n’ont pas tous le même degré de réfrangibilité, cette raison des sinus peut varier suivant leurs différentes espece. La raison des sinus que les auteurs ont observée n’a donc lieu que par rapport aux rayons de réfrangibilité moyenne, c’est-à-dire, à ceux qui sont verds. M. Newton fait voir que la différence de réfraction entre les rayons les moins réfrangibles & ceux qui le sont le plus, est environ la partie de toute la réfraction des moyens réfrangibles ; & cette différence est si petite qu’il arrive rarement qu’on doive y avoir égard. Voyez Réfrangibilité.
3°. Lorsqu’un rayon passe d’un milieu plus dense dans un autre plus rare, par exemple du verre dans l’air, il s’éloigne de la perpendiculaire, ou de l’axe de réfraction ; d’où il suit que l’angle de réfraction est plus grand que celui d’incidence.
Lorsque la réfraction se fait de l’air dans le verre, la raison du sinus de l’angle d’incidence, au sinus de l’angle de réfraction, est comme 3 à 2 ; si c’est de l’air dans l’eau, comme 4 à 3 : c’est pourquoi si la réfraction se fait d’une maniere contraire ; savoir, du verre ou de l’eau dans l’air, la raison du sinus dans le premier cas, sera comme 2 à 3, & dans le second comme 3 à 4.
4°. Un rayon qui tombe sur une surface courbe, soit concave ou convexe, se rompt de la même maniere que s’il tomboit sur un plan tangent à la courbe au point d’incidence.
Car la courbe & la surface plane qui la touche, ont une portion infiniment petite, commune entr’elles. Donc quand un rayon se rompt dans cette petite partie, c’est la même chose que s’il souffroit une réfraction dans le plan touchant.
5°. Si une ligne droite EF (fig. 57,) coupe la surface rompante GH, à angles droits, & que l’on mene d’un point pris dans le milieu le plus dense, tel que D, la parallele DC au rayon incident AB, elle rencontrera le rayon rompu en C, & aura même raison avec BC, que le sinus de l’angle de réfraction, au sinus de l’angle d’incidence.
Si donc le rayon BC passe du verre en l’air, il sera en raison sous sesquialtere à CD ; si de l’air dans le verre, en raison sesquialtere, c’est-à-dire dans le premier cas comme 2 à 3, dans le second comme 3 à 2 à CD.
De même si la lumiere passe de l’eau dans l’air, CB sera en raison sous sesquitierce à CD, ou comme 3 à 4 ; si de l’air dans l’eau, en raison sesquitierce, ou comme 4 à 3. Voyez fig. 57 & 58.
Loix de la réfraction dans les surfaces planes. 1°. Si des rayons paralleles se rompent en passant d’un milieu transparent, dans un autre moins dense, ils demeureront paralleles après la réfraction.
La raison en est, qu’étant paralleles, leur obliquité ou angle d’incidence est le même. Or nous avons fait voir, que lorsque les obliquités sont égales, la réfraction l’est aussi. Il s’ensuit donc qu’ils conserveront après la réfraction le parallélisme qu’ils avoient auparavant.
Il suit de-là, que si l’on présente un verre plan des deux côtés, directement au soleil, la lumiere passera au-travers, comme si le verre n’y étoit point : car les rayons étant perpendiculaires, passeront à-travers sans souffrir de réfraction. Si l’on présente le verre obliquement au soleil, la lumiere après la réfraction aura à-peu près la même force qu’auparavant ; car sa force dépend de l’épaisseur & de l’union des rayons, aussi-bien que de l’angle sous lequel elle frappe l’objet ou l’œil, & l’un & l’autre sont invariables dans le cas dont il s’agit. Il faut pourtant
