dant pas des éclipses à chaque pleine Lune ; ce qui vient de l’obliquité du cours de la Lune par rapport à celui du Soleil. En effet le cercle ou l’orbite dans lequel la Lune se meut est élevé au-dessus du plan de l’orbite terrestre, de sorte que quand le Soleil, la Terre, & la Lune se trouvent dans le même plan perpendiculaire au plan de l’écliptique, la Lune ne se trouve pas toûjours pour cela dans la même ligne droite avec le Soleil & la Terre ; elle est souvent assez élevée, pour laisser l’ombre de la Terre au-dessous ou au-dessus d’elle, & n’y pas entrer : & pour lors il n’y a point d’éclipse. Il n’y en a que dans les pleines Lunes qui arrivent aux nœuds, ou proche des nœuds, c’est-à-dire lorsque la Lune se trouve dans l’écliptique, ou très-proche de l’écliptique : car alors la somme des demi-diametres apparens de la Lune & de l’ombre de la Terre, est plus grande que la latitude de la Lune, ou la distance entre le centre de la Lune & celui de l’ombre ; d’où l’on voit que la Lune doit entrer au moins en partie dans l’ombre de la Terre, & être par conséquent éclipsée. Voyez Nœud.
Comme la somme des demi-diametres de la Lune & de l’ombre de la Terre, est plus grande que la somme des demi-diametres du Soleil & de la Lune (puisque la premiere somme dans le cas où elle est la plus petite, étant 5 , la seconde, lorsqu’elle est la plus grande, est à peine 3 ), il s’ensuit que les éclipses lunaires peuvent arriver dans une plus grande latitude de la Lune, & à une plus grande distance des nœuds que les éclipses solaires, & que par conséquent on doit les observer plus souvent.
Les éclipses totales & celles de la plus longue durée, arrivent dans les vrais nœuds de l’orbite lunaire, par la raison que la portion de l’ombre de la Terre, qui tombe alors sur la Lune, est considérablement plus grande que le disque de la Lune : il peut aussi arriver des éclipses totales à une petite distance des nœuds ; mais plus la Lune s’en éloigne, plus la durée des éclipses diminue. C’est par cette même raison qu’il y en a de partiales ; & quand la Lune est trop éloignée des nœuds, il n’y a point du tout d’éclipse. En un mot l’éclipse est totale, si la latitude de la Lune est plus petite, ou égale à la différence du demi-diametre de l’ombre & du demi-diametre de la Lune : dans le premier cas, elle sera totale avec durée : dans le second, totale sans durée ; elle sera partiale, si la latitude de la Lune est plus petite que la somme des deux demi diametres, mais moindre que leur différence ; enfin elle sera nulle, où il n’y en aura point, si la latitude de la Lune surpasse ou égale la somme des deux demi-diametres.
Toutes les éclipses de Lune sont universelles, c’est-à-dire visibles dans toutes les parties du globe, qui ont la Lune sur leur horison ; elles paroissent en tous lieux de la même grandeur ; elles commencent & finissent dans le même tems pour tous ces endroits. Il est évident que cela doit être ainsi : car l’éclipse de Lune vient de ce que cet astre est obscurci par l’ombre de la Terre : or il entre dans l’ombre en même tems & au même instant, pour tous les peuples de la Terre. L’éclipse doit donc commencer au même moment pour tous ces peuples, à-peu-près comme une lumiere qu’on éteint dans une chambre, disparoît au même moment pour tous ceux qui y sont. Aussi l’observation des éclipses de Lune est utile par cette raison, pour la découverte des longitudes. Voy. Longitude.
La Lune devient sensiblement plus pâle & plus obscure, avant que d’entrer dans l’ombre de la Terre ; ce qui vient de la pénombre de la Terre. Voyez Pénombre.
Astronomie des éclipses lunaires, ou méthode d’en calculer le tems, le lieu, la grandeur, & les autres phénomenes. 1o. Pour trouver la longueur du cone d’om-
Supposant, par exemple, que la plus grande distance du Soleil à la Terre soit de 34996 demi-diametres de la Terre, & que le demi-diametre du Soleil soit à celui de la Terre, comme 153 est à 1, on trouvera la longueur du cone d’ombre .
D’où il suit que comme la plus petite distance de la Lune à la Terre est à peine de 56 demi-diametres, & la plus grande de 64 au plus, la Lune en opposition avec le Soleil, lorsqu’elle est dans les nœuds, ou qu’elle en approche, tombera dans l’ombre de la Terre, quoique le Soleil & la Lune soient dans leur apogée ; & à plus forte raison s’ils sont dans leur périgée, ou qu’ils en approchent, à cause que l’ombre est alors plus longue, & que la Lune est plus proche de la base du cone.
Les Astronomes ne sont pas d’accord entre eux, ni sur la distance du Soleil, ni sur son diametre ; mais quelle que soit sa distance, & quel que soit son diametre, on trouve & on doit voir facilement que l’angle au sommet du cone d’ombre de la Terre, est à peu-près égal à l’angle sous lequel nous voyons le Soleil, c’est-à-dire est d’environ 32 minutes ; & que la longueur du cone d’ombre vaut environ 110 diametres de la Terre, ou 220 demi-diametres : ce qui differe peu des 230 trouvés ci-dessus.
2o. Pour trouver le demi-diametre apparent de l’ombre terrestre, à l’endroit du passage de la Lune, pour un tems donné quelconque, trouvez la distance du Soleil & de la Lune à la Terre, & leurs parallaxes horisontales ; faites une somme des parallaxes ; ôtez de cette somme le demi-diametre apparent du Soleil : le reste est le demi-diametre apparent de l’ombre.
Ainsi, supposez la parallaxe de la Lune horisontale = 56′ 48″ ; celle du Soleil 6″ : la somme est 56′ 54″ ; d’où retranchant 16′ 5″, le demi-diametre apparent du Soleil, il reste 41′ 49″ pour le demi-diametre de l’ombre. On peut, si l’on veut, ne point faire entrer dans ce calcul la parallaxe du Soleil, comme n’étant presque d’aucune considération.
3o. La latitude de la Lune AL, au tems de son opposition, avec l’angle qu’elle fait au nœud B, étant donnée, on trouvera ainsi l’arc AI compris entre les centres A, I, & l’arc IL (fig. 35.). Puisque dans le triangle AIL, rectangle en I, le côté AL est donné, de même que l’angle ALI, qui est le complément de l’angle LAI ou B à un droit ; on trouvera facilement par la Trigonométrie l’arc compris entre les centres AI. Or l’angle LAI est égal à l’angle B, chacun d’eux composant un angle droit avec IAB. Donc, puisque la latitude AL de la Lune est donnée, on trouvera de même par la Trigonométrie l’arc LI.
Il est bon d’observer que la ligne NI, ou la portion de l’orbite que la Lune paroît parcourir pendant une éclipse, n’est point son orbite véritable. En effet si dans les nouvelles ou pleines Lunes aux tems des éclipses, le Soleil n’avoit point ce mouvement apparent que l’on observe chaque jour d’occident en orient, & qui est causé par le mouvement propre de la Terre sur son orbite, la route de la Lune à l’égard du Soleil seroit exactement la même que celle qui convient à l’inclinaison de son orbite sur le plan de l’écliptique. Mais comme dans le même intervalle de tems que la Lune nous paroît avancer sur son orbite, le Soleil s’avance aussi, quoique beaucoup moins vîte, sur le plan de l’écliptique, la route apparente de la Lune à l’égard du Soleil doit donc être
