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tangente, qui sera par conséquent dans ce cas-ci ou 0,43429488. C’est sur cette supposition que sont calculés les logarithmes de Briggs, qui sont ceux des tables ordinaires.

6°. Dans deux logarithmiques différentes, si on prend des ordonnées proportionnelles, les abscisses correspondantes seront entre elles comme les soutangentes. C’est encore une suite de l’équation .

7°. Si dans une même logarithmique on prend trois ordonnées très-proches, les différences de ces ordonnées seront entre elles à très-peu-près comme les différences des abscisses. Car soient , les trois ordonnées, & d x, d x’ les abscisses, on aura à très-peu près ; & de même à très peu près. Donc puisque y & y’ different très-peu l’une de l’autre, on aura à très-peu près .

8°. Comme une progression géométrique s’étend à l’infini des deux côtés de son premier terme, il est évident que la logarithmique s’étend à l’infini le long de son axe AX au-dessus & au-dessous du point A. Il est de plus évident que AX est l’asymptote de la logarithmique. Voyez Asymptote. Car comme une progression géométrique va toûjours en décroissant, sans néanmoins arriver jamais à zéro, il s’ensuit que l’ordonnée Pm va toûjours en décroissant, sans jamais être absolument nulle. Donc, &c.

Sur la quadrature de la logarithmique, voyez Quadrature.

Logarithmique spirale, ou spirale logarithmique, est une courbe dont voici la construction. Divisez un quart de cercle en un nombre quelconque de parties égales, aux points N, n, n, &c. (Pl. d’anal. fig. 22.) & retranchez des rayons C N, C n, C n, des parties continuellement proportionnelles CM, Cm, Cm, les points M, m, m, &c. formeront la logarithmique spirale. Par conséquent les arcs AN, An, &c. sont les logarithmes des ordonnées ou rayons CM, Cm, &c. pris sur les rayons du cercle, & en partant de son centre, qui dans cette courbe peut être considéré comme pole. On peut donc regarder la logarithmique spirale comme une logarithmique ordinaire dont l’axe a été roulé le long d’un cercle AN, & dont les ordonnées ont été arrangées de maniere qu’elles concourent au centre C, & qu’elles se trouvent prises sur les rayons CN prolongés.

Cette courbe a plusieurs propriétés singulieres découvertes par M. Jacques Bernoulli son inventeur. 1°. Elle fait une infinité de tours autour de son centre C, sans jamais y arriver ; ce qu’il est facile de démontrer : car les rayons CM, Cm, Cm, &c. de cette courbe forment une progression géométrique dont aucun terme ne sauroit être zéro ; & par conséquent la distance de la spirale à son centre C, ne peut jamais être zéro. 2°. Les angles CMm, Cmm des rayons CM, Cm avec la courbe, sont par-tout égaux. Car nommant C M, y, & Nn, dx, on aura , puisque les arcs AN sont les logarithmes des y. Voyez ci-dessus Logarithmique. Or décrivant du rayon CM un arc que l’on nommera dz, on aura , en faisant ; donc  ; donc . Donc  ; donc l’angle CMm est constant. 3°. La développée de cette courbe, ses caustiques par réfraction & par réflexion, &c. sont d’autres logarithmes spirales : c’est pour cette raison que M. Jacques Bernoulli ordonna qu’on mît sur son tombeau une logarithmique spirale avec cette inscription, eadem mutata resurgo. Voyez l’analyse des


infiniment petits, par M. de l’Hôpital. Voyez aussi Développée & Caustique. (O)

Logarithmique, pris adjectivement, (Géom.) se dit de ce qui a rapport aux logarithmes. Voyez Logarithme, Logistique.

C’est ainsi que nous disons l’Arithmétique logarithmique, pour dire le calcul des logarithmes, ou le calcul par le moyen des tables des logarithmes.

LOGATE, (Cuisine.) gigot de mouton à la logate, est un gigot qu’on a bien battu, qu’on a lardé avec moyen lard, fariné & passé par la poële, avec du lard ou du sain doux, après avoir ôté la peau & la chair du manche, & l’avoir coupé. Lorsqu’il paroît assez doux, on l’empote avec une ceuillerée de bouillon, assaisonné de sel, poivre, clou, & un bouquet. On l’étoupe ensuite avec un couvercle bien fermé, on le garnit de farine delayée, & on le fait cuir ainsi à petit feu.

LOGE, s. f. en Architecture ; les Italiens appellent ainsi une galerie ou portique formé d’arcades sans fermeture mobile, comme il y en a de voutées dans les palais du Vatican & de Montecavallo, & à Sofite dans celui de la chancellerie à Rome. Ils donnent encore ce nom à une espece de donjon ou belveder, au dessus du comble d’une maison.

On appelle aussi loge, une petite chambre au rez-de-chaussée, sous l’entrée d’une grande maison destinée pour le logement d’un portier ou d’un suisse.

On donne encore ce nom à de petites salles basses sûrement fermées dans une ménagerie, où l’on tient séparément des animaux rares, comme à la ménagerie de Versailles : latin, cavea.

Loge de comédie ; ce sont de petits cabinets ouverts pardevant avec appui, rangés au pourtour d’une salle de théatre, & separés les uns des autres par des cloisons à jour, & décorés par-dehors avec sculpture, peinture, & dorure.

Il y a ordinairement trois rangs l’un sur l’autre.

Loge, (Commerce.) on appelle à Lyon, à Marseille, &c. loge du change, loge des Marchands, un certain lieu dans les places ou bourses où les marchands se trouvent à certaines heures du jour pour traiter des affaires de leur négoce.

Loge, que l’on appelle plus ordinairement comptoir, signifie aussi un bureau général établi en quelques villes des Indes pour chaque nation de l’Europe.

Loge est encore le nom qu’on donne aux boutiques qui sont occupées par les Marchands dans les foires. Dictionnaire de Commerce.

Loge, (Marine.) c’est le nom qu’on donne aux logemens de quelques officiers inférieurs dans un vaisseau : on dit loge de l’aumônier, loge du maître cannonier.

Loge, (Jardin.) veut dire cellule où se logent les pepins des fruits, cavités ordinairement séparées par des cloisons : le melon a des loges qui tiennent sa semence renfermée.

LOGEMENS, s. m. (Gram.) lieu d’une maison qu’on habite ; une maison est distribuée en différens logemens.

Logement, dans l’Art militaire, exprime quelquefois le campement de l’armée. Voyez Camp.

Faire le logement, c’est aussi regler avec les officiers municipaux des villes, les différentes maisons de bourgeois où l’on doit mettre le soldat pour loger.

L’officier major, porteur de la route de sa Majesté, & chargé d’aller faire le logement en arrivant dans la ville & autre lieu où il n’y aura pas d’état major, doit aller chez le maire ou chef de la maison de ville, pour qu’il fasse faire le logement, conformément à l’extrait de la derniere revûe, qu’il faut lui communiquer. M. de Bombelles, service journalier de l’infanterie.

Logemens du camp des Romains, (Art milit.)