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ANALYSE

•ccidentale,qu’ilyadeBéréniceàSyenne ;onad’AlexandrieàSyenne ,&l’ona trouvé refpectiprisaussiladistanceorientale, furl’areduparallèle,vement, lesdistancesfuivantes, «53*2

123," 8

154,1 :156,7 :164,9 :165,7 :165 ;9 :166,3 :«66,8 :167,y. 124,5 :125,o :125,4 :125,6 :126,4 :134,6 :137,2 :138,1. Le milieuentrechaquefuite,fuivant nosméthodes est,pourlapremièrerangée,de16yM,7,&pour lafeconde,de125",6. Lesmefuresindiquées,par Eratosthènes,ontfaitdécouvrir126,o,pour cettedernièredistance ;les 125%6,donnent environ, unedemi-minutedemoins,enlongitude ; maisl’onatrouvéBérénicepar,33008’,7, enlarapportantàSuez,àMoka,&aubordde ïamer,lequelaétédéterminé,commeonl’avu enparlantdel’Arabie ;celaneferoit, entre Bérénice &Alexandrieque,5014’,2 ;iciladistance, 16yM,7,répondenlongitudeà,30o1’,3,&les 125*1,6,repondentà,2021’,3 ;l’agrégédesdeux «stde,5022’,6 ;enconséquenceilfaudroitréduire, 20n’,3 ,à20ìy’y6 ;onpeutconclure delàqueSyenne,estplusorientalequ’Alexandrie, de2020’,5í1’,o.

Dansla recherche,delalongitudedeSyenne,on estparti,delalatituded’Alexandrie,obfervéepar Hipparque ;cependantEratosthènes,faifoitcelle deSyenne,de24000’,o,íil’onyajoute, 70 12’, onauracelled’Alexandrie,de31012’ :M.de Chazellesl’aobfervéde,310 11,3,& M. Niekuhrde, 31°11’,9 ;lamoyenneestde,31011^ó" : ficelled’Hipparque&dePtolomée,est moindrede 13’,6 ;celanevientpasentièrementdecequ’Alexandrie, avoitanciennementplusd’étendue ;cela vientprincipalement, decequelalatitudeenfut obfervée,avecungnomonquidonnoitpresque, lahauteurdubordfupérieurduSoleil,aulieude celleducentre :onaparléprécédemment,decette différence. Au tempsd’Eratosthènes,l’obiiquitéde l’Ecliptiqueétoitde,23051’,3,lalatitudede Syenne,Ville quiétoitfousle Tropique,devoit êtredecettequantité : AfuanestplusNord,de a’,7,quen’éto1tSyenne ;parconíequentlalatituded’Afuan, estde23054’.Béréniceaujourd’hui .Villeruinée,estplusNordqu’Afuan,felonnos combinaifons,de13’,6 ;elledevoitêtre,fousle iropiqueduCancer, quin’étoitpas nnelignefans largeur , puisque felon Hipparque ,ens’éloignant duTropique,d’unquartdedegré,tantauNord qu’auSud,lescorps verticauxlejourduSolftice, n’avoientpointd’ombreàmidi.

Jlyaunerouteancienne,deBéréniceàCoptos, aujourd’huiKeff,onenafaitufage.EntreAfuan &i.ledire,onadéterminé,pardesopérationsgra-Îhiques, troisdesprincipauxlieux, situésfurle ordoccidentalduNil :onlesdistinguerafurla carte,parlecaractère.LespositionsdelaNubie &del’Abissinie,fontl’extraitd’unlong travail, qu’onafaitfurcesPays.Pourliercespointsavec ceuxdel’Arabie,onaforméuntr1angleentre Erkico,Moka&lefonddugolfedeLoheia ;ce quiafixé Erkico,par rapportà Moka ;lesautres pointsfont tous,enchaînésàErkico&entr’eux. Le Schène,estlaprincipale mesureitinéraire,de l’Egypte. Ptoloméecompte500stades,dansun degréduméridien , &ilévaluelefchèneà30 stades ;ainsicefchèneferoit, de13faudegré ; c’estladéfinition même ,delapàrafange. Héron faitaussilefchènede30stades,oude4milliaires, tandisqu’onavuquelapàrafange,n’estquede 3milles,lefquelsseroienticichacundedix ftades.

L’Itinéraired’Antonin,indiquelamansionPtnta-Schecnon, entrelemontCaffius&Pelufe,à2© millesdel’un&del’autredeceslieux ;or puisque5fchènesfont20milles,ilfautquele schène,foitde4decesmilles.Hérodote& Diodore,compofentlefchèneduDelta,de60 stades ;silefchèneestde4millesromains, commeilya,7ydecesmillesaudegré,cefchène ferade187,danslemêmeefpace ;d’unautre côtésiles60stades,dufchèned’Hérodoteou deDiodore,fontdeceuxd’Aristotede,1111jau degré ;&qu’ondivifecederniernombre,par60, ontrouveraquecefchèneestde,18audegré : lepremiercontient,3042T,~ ;lefecondena, 3080s ;celui-làestàcelui-ci,comme80està 81.Onaimemieux,interpréterdecettemanière, Hérodote&Diodoresurcesendroits,quede direqu’ilyaerreur ;maisilesttrès-probableque lesmillesdel’ítinéraired’Antonin,furl’efpacecité, aulieud’êtreRomains,foientdesmillesEgyptiens chacun,de7grandsstades~dePtolomée,de 114T,— ;&loríquelefchène,ferade40stades, dont10ferontlemille,ilestinfinimentprobable, quecesstadesferontnautiquesoude,85% ~. «PendantnotrenavigationditStrabon, »(Lib.XVII.),onadéfinilefchèneà40stades, »&mêmedavantage...Artemidore,depuisMempbisjusqu’àlaThébaïde, estimelesschènesde »120stades ;delaThébaïdejusqu’àSyenne,il »encompte60 ;depuisPelufe,jusqu’àlapo1nte »duDelta,...ilyaparlecanal25fchènes,ou »750stades,c’estlà30stadespourunfchène.»Le mêmeStrabon(Lib.XI)dii,lesunsfontla Generatedon2014-03-2510 :52GMT/http ://hdl.handle.net/2027/ucm.5320294282PublicDomain,-digitized/http ://www.hathitrust.org/access_use#pd-google ANALYSE

ecciùentale, CJll’il y a de Bérénice à Syenne ; on a d’Alexandrie à Syenne, & l’on a trouvé refpeaipris auffi la di/lance orientale, fnr l’arc du parallèle, vement, les d.illances fui vantes, I)J,M 2. :154,1 : 156,7 :164,9 : 165,7 : 165 ; 9 :166,3 :166,8 :167, )• J2.3,M8 :Il....’ 5 :12.5,0 :12.5’4 :12.5’6 :12.6’4 :1J4’6 ;IJ7’2. :IJ8’1• Le milieu entre chaque fuite, fitivant nos méthodes efi, pour la première rangée, de 1 6 sM, 7, & pour la feconde, de 1l. 5M, 6 . Les mefitres indi~uées , par Eratofihènes , ont fait découvrir 1 26 , o, pour cette dernière diilance ; les 1 2. 5M, 6 , donnent environ , une demi- minute de moins , en longitude ; mais l’on a trouvé Bérénice par, 33° o8’, 7 , en la rapportant à Suez , à Moka, & au bord de la mer, lequel a été déterminé, comme on l’a vu en parlant de l’Arabie ; cela ne feroit , entre Béré-Jlice & Alexandrie que, 5° 141, l. ; ici la diffance, ’16)M, 7, ré,Pond en longitude à, 3° ot’, 3, & les 11)~1, 6, repondent à, l.0 21 1, 3 ; l’agrégé des dtux ~ade, 5° .12.1

, 6 ; en conféquence il timdroit réduire, 2. 0 :u’, 3, à l.0 17 1,6 ; on peut conclure de là que Syenne, eil plus or.ientale qu’Alexandrie , ·de 2.0 l.o1, 5~ 11, o.

Dans la recherche, de la longitude de Syenne, on efi parti, de la latitude d’Alexandrie, obtervée par Hipparque ; cependant Eratollhènes , faifoit celle de Syenne, de 24° oo’, o, fi l’on y ajoute, 7° 1 2.1, on aura celle d’Alexandrie , de 31° 11 1 : M. de Chazelles l’a obfervé de, 31° 11 ’, 3 , & M. Nie- 1mhrde, 31° 1 11, 9 ; la moyenne efi de, 31° 11 1, ~ : 1i celle d’Hipparque & de Ptolomée, efi moindre de 1 3’, 6 ; cela ne vient pas entièrement de ce qu’AlexatJdrie ·, avoit anciennement plus d’étendue ; cela vient principalement , de ce que la latitude en fut obfervée, avec un gnomon qui doflnoit prefque , la hauteur du bord 1itpérieur du Soleil, au lieu de celle du centre : on a parlé précédemment, de cette ~iffé~e~ce. A~t t~mps d’Eratofihènes, l’obliquité de l Ecltpt1que et01t de , 2.3° 511, 3 , la latitude de Syenne, Ville qui étoit fous le Tropique, devoit être de cette <J.Uantité : Afuan efi plus Nord, de 1

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11.

1, 7, que n etOlt yenne ; rar COn1cquent a atltude

d’Afuan , efi de 2 3° 54 • Bérénice aujourd’hui ,Ville ruinée, efi plus Nord qu’Afuan, felon nos combinaifons, de 1 3’, 6 ; elle devoit être, fous le tropique du Cancer, qui n’étoit pas nne ligne fans largeur , ptifque felon Hipparque , en s’éloignant <lu Tropique , d’un quart de degré, tant au Nord CJU’au Sud , ks corps verticaux le jour du Solilice, R’avoic·nt point d’ombre à m !di.

JI y a, un.e route ancienne, de Bérénice à Coptos, auJou rd hltl Keff, on en a fait ufage. Entre Afuan & le C1ire, on a déterminé, par des opé ;aticns graphiques, trois des principaux !ieux , fitttés .lltr le hord occidental 4u Nil ; on les difiingucra fur la D1g 1ze b

carte , par le caraaère. Les pofitions de la Nubie & de l’Abiffinie, font l’extrait d’un long travail, qu’on a fait fur ces Pays. Pour lier ces points avec ceux de l’Arabie , on a formé un triangle entre Erkico , Moka & le fond du golfe de Loheia ; ce qui a fixé Erkico, par rapport à Moka ; les autres points font tous, enchaînés à Erkico & entr’eux. Le Schène, efi la principale mefure itméraire, de l’Egypte. Ptolomée compte 500 fiades, dans un degré du méridien , & il évalue le fchène à 30 ilades ; ainfi ce fchène feroit , de 13 f au degré ; c’efi la définition même , de la parafange. Héron fait au ffi le fchène de 3o fia des, ou de 4 milliaires, tandis qu’on a vu que la parafange, n’efi que de 3 milles , lefquels feroient ici chacun de dix fia des.

L’Itinéraire d’Antonin, indique la manfion Penta• Scha :non , entre le mont Caffius & Pelufe, à l.G milles de l’un & de l’autre de ces lieux ; or puifque 5 fchènes font 2.0 milles , il faut que le fchène , foit de ,. de ces milles. Hérodote & Diodore, compofent le fchène du Delta, de 6o fiddes ; fi le fchène efi de ,. milles romains , comme il/ a , 7 5 de ces milles au degré, ce fchèce fera de 1 f , dans le même efpace ; d’un autre côté fi les 6o fiades , du fchène d’Hérodote on de Diodore, font de ceux cl’Ariilote de, 1 1 1 1 ~ aw degré ; & qu’on divife ce dernier nombre, par 6o, on tronvera que ce fchène eil de, 18 ~ ~ au degré : le premier contient, 3042T, f ; le fecond en a , 3o8o t ; ctlui-là efi à celui- ci, comme So efi à 8 1. On aime mieux, interpréter de cette manière , Harodote & Diodore fur ces endroits , que de dire qu’il y a erreur ; mais il efi très- probable que les milles de l’Itinéraire d’Antonin, fur l’efpace cité, au lieu d’être Romains, {oient des milles Egyptiens chacun , de 7 grands ilades î de Ptolomée , de 1 1 4T, -/o ; & lortque le fchène, fera de 40 ft.1des , dont 1o feront le mille, il efi infinimctlt probable, que ces fia des feront nautiques ou de, 8 5r, ~~. " Pendant notre navigation dit Strabon , " (Lib. XVII.), on a défini le fchène à 40 fiade~, >• & même davantage... Artcmidore, depuis Mem- >• pbis jllfqu’à la Thébcïde, efiimc les fchènes de ,, 120 ilades ; de la Thébaïde jufqu’à Syenne, il ,, en compte 6o ; depuis Pelufe, jufgu’à la pointe ,, duDdta, ... ily aparle canal l.5fchènes,ou " 750 ilades, c’efi là 30 llades pour un fcht :nc. •• Le n-.0me Strabon ( Lib, XI ) dit , les uns foRt la Original from

UNIVERSIDAD CO PLUTENSE

DE ADRID