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huit parties égales , lefquelles repréfentent autant de pieds ; de chacun de ces pieds marqué’s par des points z,3, 4,î, 6, 7,8, tirez des rayons au point de vue A , fi voire intention eft d’avoir un carrelage enfoncé, parallèlement, dans le tableau , & qui , par-là-, aura autant de profondeur que de largeur , comme ici , de huit pieds. lî faut d’abord déterminer la place d’un -point de diftance emprunté en proportion régulière avec la diftance réelle. Ainfi^ dans cet exemple, ayant fixé le point de diftance réel à dix pieds du point de vue , (i nous le rapprochons de moitié, il pourra ’e marquer dans le tableau en B , toujours fur l’horizon.
Ce point B repréfentatif de la diftance réelle , en pourra tenir lieu de la manière fuivante. Il faut, pour avoir la parallèle h, e, enfoncée de htiit pieds dans le taîjleau , au lieu de prendre le point 8 ’pjur avoir la diagonale au point de diflance, ne prendre que le point 4, qui efl la moitié de la largeur des huit pieds , & (é proportionne à la moitié du rapprochement du point de diftance au point de vue. De ce point 4 , mettant une ligne au point emprunté B , vous aurez june feftion en c , fur le rayon A , o , qui vous donnera un point pour la parallèle A c , marquant l’enfoncement de huit pieds perfpeftifs de la bafe du tableau,
La preuve en eft que, fi de l’angle «, je tire une ligne t / ? , à un point de diftance placé à dix pieds effeftifs du point de vue , j’aurai la feûion au même endroit c , fur la ligne a 8 , par cette diagonale a , l> , l> , que par l’autre diagonale 4 , B,’& que l’es autres feélions produifent les mêmes parallèles comme d, e ,/, g. Dans le cas oà l’on youdroit que le treillis perfpeélif eiit une profondeur plus confidérable , comme , par exemple , de feize pied> , il faudioit du point a , qui donne la largeur de huit pieds , tendre au point emprunté B. Cette diagonale donnera fur le rayon A , o , le point d marquant l’enfoncement perfpeftif de feize pieds. Si on vouloit à ces feize pieds de profondeur perfpedive, ajouterencore huit pieds, ce qui fej-oit vingt-qi.aire depuis labafe du tableau, alors on partiroit de la feftion à , fur le rayon a^ A , pour tirer une ligne au point emprunté B , & l’on auroitla feâion k , qui donneroit le point néce’faire à une parallèle déterminant les vingt-quatre pieds d’enfoncement defiié.
Nous avons montré ci-devant, article IX’. & pi. fL fig. 1- comment on peut remplir de carrelage les efpaces vuides entre les bords du tableau & les rayons a, o , projettes au point de vue. *
J.I faut obferver encore que la : diagonale 4, ’B, partant du milieu 4 du tableau , ne rencontrant que la moitié des rayons vifuels qui font A , 5 , jô.<5> A, 7, ASj 5c que par conféq^uejit , n’y P E R
ayant que quatre feélions , elles ne produïfene les profondeurs que de deux pieds en (feux pieds. On remédie àce défaut , en prenant des demipieds X , X, X , X , d’où on tirera des rayons vîfuels , qui recevront des feflions de la diagonale 4, B , & produiront autant de parallèles, &conféquemment de profondeur que la grande diagonale a , ^ ^ , comme en en peut juger par les fécantes i , i , i , i.
On peut abréger cette opération , & obtenir les mêmes feélions fur les rayons vifuels A ,ao , partant des points numérotés fur la bafe du tableau , en tirant des diagonales d’angle en angle des quarrés perfpeélifs , comme on le voit dans la figure par les diagonales de a en c , de h en d^. & de m en ^ , qui donneront des points d’oil L’on obtiendra des parallèles néceffaires à former le treillis perfpeélif.
Si l’on defiroit une diftance aufli éloignée dti point de vue que celle qui eft prcpofée dans notre exemple , & : que , faute d’efpacé dans le tableau , on ne pilty placer le point de ladiflance emprun’ tée à la moitiéde la diiianceréelle , commeonl’à fait ici en B ; alors on prendroît, toujours fur l’horizon , ^un point comme en C , éloigné du point de vue feulement du quart de la diftance réelle, & Ton y tendroit une ligne partant d’une mefure faifant le quart de la largeur du tableau, comme ici du point 2 , & l’on voit qi :e le point h fe trouve parallèle à c . donné par la ligne a, b b : car le point 2. eft, par rapport au nombre des pieds 8 , en même proportion que les deux pieds ik demi de C en A , Ibntàli diftance de dix pieds à laquelle tend la ligne a , ù à.
Et par la railbn que pour avoir toutes les fections dans la moitié que donne .’inervalc 4, 8,. il a fallu di/i fer les pieds en demi pieds ou fix pouces ; de même , pour avoir toutes les feâions dans le quart que donne l’^interi’alle 1,2, iî faut divifer les deux pieds ou huit parties de trois pouces , alors vous aurez des parallèles pour huit pieds de profondeur , & les réfultats étant les mêmes, les trois diagonales produiront des fuperficies telles qu’elles doivent être , étanîj vues à dix pieds de diftance du tableau. Articih XîI,
Méthodes rtièchani^uer.
Les moyens que noirs venons d’indiquer pouf mettre en perfpeélive les obj.etsqui doivent entrer dans un tableau, font des pratiques mathématiques qui s’étendent à touresles formes, &les expriment avec la plus rigoureufe exactitude, fans avoir befoin de la nature. Mais quelques maîtres ont indiqué des pratiques purement méchaniques ou plutôt machinulcs , par leiquels orL parvient à copier la nature atfez fidclemenr. Paul Lomazzo enfeigne d&ns Ibn traité de Isj
