tnenfions que leurs originaux , aînfi qu’il efl : cîéontre par l’opération ihivante, qui tend à donner mathématiquement l’apparence des objets refléchis.
La (urface Ipéculaire eft en A , B , figure’^. l’objet original efl de C à D ; l’œil du regardant efî : en E. Si l’on veut avoir l’apparence de l’original , il faut prolonger la ligne F , A , au-delà de la furface fpéculaire. (Cette ligne F , A fe nomme la Cacheté en catoptrique. ) Sur cette ligne prolongée, marquez la hauteur CD enc , d, qui efl : celle de l’original, & vous verrez que les rayons de réflexion a ^ b , qui vont à l’œil y porter l’apparencec , <^, forment desangleségaux aux rayons d’incidence e, y" : vousverrezauflique d’après cette loi, l’incidence effective de l’objet elf réellement contenue dans l’efpaceo’,/ : ^ quoiqu’il nnus apparoiffe fitué Qnc,d, de grandeur égale à C, D,
Cette preuve efl : la féconde du principe donné dans le titte de cet article, & fait labafe des méthodes de mefurer les objets réfléchis fur les furfaces l’péculaires , comme on va le voir dans les exemples que nous allons donner, Ohfervation,
Avant que de pàfler aux opérations connues pour tracer la réflexion des objets dans leurs fituations différentes , nous devons prévenir contre une leçon donnée par Felibien, f^ies des Peintres , tome 3. cinquième Entretien. Cet écrivain, e.Ncellenc d’ailleurs, croit que le peintre doit rnelurer les réflexions^ par le point donné de l’incidence a la réflexion fur la furface fpéculaire , & non en répétant toute l’étendue de la cathète , comme nous venons de le démontrer. Quand ce fyftême ne feroit pas oppofé aux vérités de principes établies par les meilleurs auteurs fur l’optique , l’efFcf delà nature le détruiroit ; puifqu’il n’y a pas d’jreux qui ne voyent dans un miroir bien plan, ou dans une eau bien tranquille, que les objets y font répétés dans leurs diftances & dimenlions perfpeéiives. »Les images qu’on voit » parie moyen des miroirs plans, font toujours » autant au-delà du miroir, que l’objet efl endeçà, &c. Voyez La Caille. Leçons élémentaires d’Optique , N ’. 1 5 3 . » Ainfl , le regardant fitué en A ,fig. 4. pl.XL voit le vafe original B , réfléchi dans la glace (ffièfi/enK, de la même grandeur qu’il paroîtroit s’il étoit réellement ficué en C , comme dans cet exemple qui montre DE éeal à P F. ^
Article III. Donner Vapxiarence d’un objet dans une fitu ition droite & réfléchi dans Veau. No’.is ch ifurons l’eau tranqt.ille pour corps fpéciilaîj-e dans les exemples iuivans, comme ’ celui qui met le plus Ibuvent4e5 artifles dans le P E K
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éàs d’ufer des règles de la perfpeiîlîve de réflexion.
Soit A , B , un poteau , fig. i . pi. Xll. formé en efpecc de croix , & fuué dans l’eau. Il faut , pour avoir les largeurs & hauteurs, projetter des lignes de tous les points qui les terminent eit c , d,e,f. Enfuite j au bas du poteau , & à l’endroit où il ell au niveau de l’eau , tirez une parallèle à la ligne de terre , ou bafe du tableau en a,b ,& : pofant la pointe du compas à l’endroit où cette parallèle a , ^ , efl coupée par les lignes perpendiculaires, mefurez les hauteurs de l’objet , pour les rapporter enfuite fur les lignes projette es dans Peau en i ,k,l ■, &c. Et où le feront les ferlions de ces hauteurs , rapportées fur les perpendiculaires, vous aurez les points nécef-* (aires pour tracer l’objet réfléchi dans l’eau. Article IV. Pour avoir l’apparence dt réflexion d’un, corps incliné an bord de L’eau. .3. figure z, même planche, donne un arbrer incliné A. Pour trouver fa réflexion, il faut, vers l’endroit de fon pied qui efl au niveau de l’eau , tirer une parallèle a a, & : pofant l’une des pointes du compas fur une des parties de cette parallèle où touche le pied de l’objet , comme en B ; enfuite , de l’autre pointe , touchez les points de l’arbre qui vous donneront les extrémités propres à le tracer dans l’eau , telles , par exemple , quer le point 3, pour une portion du haut du tronc , & le point J, pour une des extrémités du feuillage. Enfuite former des portions de cercle en prenant le premier point B pour point de centre , & mefurant les angles b ,g , tk a , d, vous les marquez égaux en e &/". Vous répétez cette opération autant que vous le jugez convenable à la perfe£lion de votre fig ;ure rtflccliie , & vous avez ion trait exail tel qu’il vous paroît dans l’eau. ARTicinVl. Méthode pourtracerles réflexions des corps élevés , ou éloignés du bord de Veau. Ce que nous allons iraiquer peut ferv’r à déterminer les termes de la réflexion des objets fuués au-deffus do l’eau , foit fur une montagne , foit fur quelques conflrLÛions. Leurs refltxions dans l’eau , perdent d’autant plus en hauteur , qu’elles naiffent d’objets dont les plans ne font pas apparens ^ & font mafqués par ceax qui les portent.
On en voit un exemple dans la^j^. 3 . pi. Xlï. elle offre une partie de rempart , dans l’.".ng !e 8c au haut duquel efl une guérite. On voit que ce rempart marqué A , efl : conilruit en talus, & qu’ainli , û l’on mefuroit la face a ,b, dans toute fa hauteur, pour la reporter dans l’eau de !a iKcme grandeur , on coriin-.ettroit une faute ccrfidérabîe j car le plan e de la guéri re n’étant pas le même que celui du talu^, i) arri.eroit que la figure rtfl ?chie fercit plus grande que fon prr.pre original. Il faut ; donc trouver le plan jufte 4© 4 a a a a i j
