matiques pures tirent immédiatement des axiomes & des définitions. À cette seconde classe appartiennent, 1.o la Méchanique, science de l’équilibre & du mouvement des corps solides. 2.o L’Hydrodynamique, qui considère l’équilibre & le mouvement des corps fluides. 3.o L’Acoustique ou la Théorie du son. 4.o L’Optique ou la Théorie du mouvement de la lumière. 5.o L’Astronomie, science du mouvement des corps célestes.
J’ai rangé ici les différentes parties des Mathématiques dans l’ordre qui me paroît le plus propre à montrer d’un coup-d’œil leur enchaînement réciproque dans l’état où elles se trouvent aujourd’hui. Mais cet ordre n’est pas tout-à-fait conforme à leur développement historique, parce que le hasard & des circonstances particulières ayant souvent donné lieu à des découvertes, la filiation naturelle n’a pu être constamment observée.
Il est vraisemblable que la première origine des Mathématiques est presque aussi ancienne que celle des sociétés & des loix. Les hommes s’étant rassemblés & chacun étant obligé de pourvoir à sa subsistance & à sa conservation, sans pouvoir attenter à la possession d’autrui, le besoin industrieux trouva sans doute bientôt les pratiques, au moins informes, de quelques arts de première nécessité, tels que ceux de bâtir des cabanes, de régler l’ordre des saisons, de mesurer les champs, &c. Or toutes ces connoissances appartiennent, dans le fonds, à la Méchanique, à l’Astronomie, à la Géométrie, &c. Mais elles ne furent d’abord que le fruit de l’expérience ou d’une routine aveugle. L’assiduité que demandoient les travaux de la campagne ne permettoit pas aux hommes de s’élever à des idées générales & réfléchies. Le cercle de leurs besoins bornoit celui de leurs pensées. Insensiblement l’inégalité des biens s’établit parmi eux. Quelques-uns ayant acquis une espèce de superflu, se livrèrent à l’oisiveté, plus conforme à la foiblesse de notre nature, qu’un travail pénible & souvent destructeur. Alors le tourment de l’ennui, attaché à l’inaction, vint porter le mouvement & l’inquiétude dans l’esprit humain, exciter sa curiosité, aggrandir la sphère de ses idées, & donner l’impulsion aux arts & aux sciences. À ce puissant mobile, se joignit l’aiguillon des honneurs & des récompenses accordés dans tous les pays aux hommes qui se distinguoient par leurs talens. Le chant, aussi ancien que le monde, & une poésie grossière, presque de même date, prirent une forme plus variée & moins barbare. Il y eut des Orateurs, des Poëtes, des Peintres, des Architectes & des Sculpteurs. On observa les phénomènes de la nature, & on voulut en connaître les causes. La Géométrie, bornée d’abord à la mesure des champs, recula ses limites & s’étendit
