Page:Encyclopédie méthodique - Mathématique, T01.djvu/78

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
lxix
PRÉLIMINAIRE

Loix du mouvement. Les Loix de la communication des mouvemens n’avoient pas encore été examinées. Descartes les chercha, & crut les avoir trouvées. Ses principes métaphysiques l’avoient conduit à supposer qu’il existe toujours la même quantité absolue de mouvement dans le monde. Ainsi, selon lui, lorsque deux corps se choquent, la somme de leurs mouvemens, après le choc, est égale à la somme de leurs mouvemens avant le choc. Mais la proposition n’est vraie que pour le cas où les deux corps marchent dans le même sens avant le choc : elle est fausse, quand les deux corps viennent à la rencontre l’un de l’autre ; car alors la somme des mouvemens, après le choc, est égale, non pas à la somme, mais à la différence des mouvemens avant le choc. Descartes n’a donc rencontré la vérité que pour les mouvemens dirigés dans le même sens ; il s’est trompé pour les autres.

En 1661, Huguens, Wallis & Wren découvrirent, chacun de leur côté, & sans s’être rien communiqué (car les preuves en ont été bien établies), les véritables Loix du choc des corps. La basc de leurs recherches, à ce sujet, est que, dans la percussion mutuelle de plusieurs corps, la quantité absolue de mouvement du centre de gravité est la même après qu’avant le choc ; ce qui comprend la première proposition de Descartes, & rectifie la seconde. De plus ; lorsque les corps sont élastiques, la vîtesse respective est la même après qu’avant le choc.

Quelques tems après, la Méchanique fit un nouveau pas plus grand encore que celui dont nous venons de parler. Huguens, dans son Traité de Horologio Oscillatorio, étendit la théorie de la chûte An. 1671 des graves au mouvement curviligne, & résolut le célèbre problême du centre d’oscillation du pendule composé, où Descartes & plusieurs autres grands Géomètres de ce tems-là avoient échoué. Dans l’examen particulier du mouvement des graves le long d’un arc de cycloïde, il trouva cette proposition remarquable, qui suffiroit seule pour l’immortaliser : qu’un corps grave parcourant un arc de cycloïde renversée arrive toujours à la verticale, en tems égaux, de quelque point qu’il soit supposé partir. Sa Théorie des centres d’oscillation a été la source de cette classe nombreuse & intéressante de problêmes où il s’agit de déterminer les mouvemens que prennent plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres par des verges, par des fils, ou d’une manière équivalente. Il y employa un principe très-vrai, & néanmoins contesté par de savans Géomètres, parce que tel est en général, le sort des vérités nouvelles, dont la liaison avec les vérités déjà connues est difficile à saisir. Ce principe porte que, si, lorsque le centre de gravité d’un pendule composé est descendu d’un point