la denſité de l’eau eſt égale à 1 000, le dénominateur de cette fraction eſt le degré que l’on cherche, & le numérateur eſt ce qui manque au dénominateur pour faire 1 000, ou l’excès du dénominateur ſur 1 000 : & lorſque le dénominateur eſt moindre que 1 000, qui eſt le cas où eſt plus petit que , la quantité exprimée par la fraction, eſt additive : mais lorſque le dénominateur excède 1 000, qui eſt le cas où eſt plus grand que , cette quantité eſt ſouſtractive. Ainſi, quand la liqueur qu’on éprouve eſt moins denſe que l’eau, ſa denſité eſt à celle de l’eau, comme le dénominateur eſt à la ſomme du numérateur & du dénominateur. Mais, lorſque la liqueur qu’on éprouve eſt plus denſe que l’eau, ſa denſité eſt à celle de l’eau, comme le dénominateur eſt au dénominateur moins le numérateur.
On prendra donc un aréomètre ordinaire de verre Α B, fig. 271 ; 272, convenablement leſté de mercure en S, & à la tige duquel on donnera une longueur ſuffiſante pour le nombre de degrés qu’on veut lui faire porter. On paſſera dans ſa tige le petit rouleau de papier qui doit porter ſa graduation. Enſuite on pèſera l’inſtrument avec des balances bien exactes, & on tiendra note de ce poids, qui eſt celui que j’appelle poids primitif. Cela fait, on plongera l’aréomètre dans l’eau de pluie ou l’eau diſtillée ; & l’endroit C de la tige, où il ceſſera de s’enfoncer, ſera marqué 1 000. Pour avoir les autres degrés, on ajoutera ou on retranchera pour chacun, les quantités indiquées par les tables. Il faut avoir ſoin de conſerver l’eau dans un même degré de température, pendant tout le temps qu’on en fera uſage pour graduer l’inſtrument : & l’on s’aſſurera de ce degré au moyen d’un bon thermomètre. On pourra choiſir tel degré qu’on voudra ; mais je crois qu’il conviendroit d’en prendre un qu’on puiſſe aiſément ſe procurer en toutes les ſaisons. J’ai fait voir ailleurs que 14 du thermomètre de M. de Réaumur, eſt un degré convenable pour cela.
Il ſuffira de chercher, pour l’épreuve, les degrés de 10 en 10 ; & l’on diviſera en 10 parties égales, qui formeront autant de degrés, l’intervalle qui ſépare chaque dixaine. Ces degrés ne devroient pas être égaux entr’eux : ainſi, cette manière de graduer l’inſtrument occaſionnera une erreur, mais qui peut être négligée, parce qu’elle eſt très-petite : elle ne peut pas aller à . Le défaut de régularité dans la figure de la tige, & le trait de plume qui marquera chaque degré ſur l’échelle, peuvent occaſionner une erreur plus grande. Si l’on veut éviter cette petite erreur, on cherchera, par l’épreuve, tous les degrés les uns après les autres.
Toutes les fois qu’on plonge l’aréomètre, il faut avoir ſoin que toute ſa ſurface ſoit bien nette, afin que l’eau s’y applique immédiatement. Il faut auſſi l’obliger à ſe plonger un peu plus qu’il ne doit, afin que ſa tige étant mouillée, il ſe mette enſuite bien en équilibre avec l’eau. Sans cette précaution, il arriveroit ſouvent que les petits frottemens qu’éprouvent ſa tige, en s’enfonçant dans l’eau, le ſoutiendroient moins plongé qu’il ne doit l’être ; de ſorte que la partie plongée meſureroit un volume de liqueur moins peſant que l’inſtrument.
Il n’eſt pas poſſible que le même aréomètre puiſſe ſervir pour toutes les liqueurs ; moins denſes & plus denſes que l’eau : lorſqu’on en feroit uſage pour celles de ces derniers dont la denſité différeroit beaucoup de celle de l’eau, il ne manqueroit pas de faire la baſcule. Il vaut donc mieux faire des aréomètres dont les uns ſoient deſtinés à faire connoître les peſanteurs ſpécifiques des liqueurs moins denſes que l’eau, & les autres à faire connoître les peſanteurs ſpécifiques des liqueurs plus denſes que l’eau. Les premiers, (fig. 271) ſeront leſtés de manière qu’ils enfoncent dans l’eau à quelques lignes ſeulement au-deſſus de la boule ; & là ſera marqué le terme 1 000. Dans ceux-ci, la communication de la groſſe boule à la petite, dans laquelle eſt le mercure, ſera fermée ; parce que, pour les graduer, on n’a rien à retrancher de leur poids primitif ; on n’a ſeulement qu’à y ajouter. Mais ceux qui ſeront deſtinés à faire connoître les peſanteurs ſpécifiques des liqueurs plus denſes que l’eau, (fig. 272.) ſeront leſtés de manière qu’ils enfoncent dans l’eau juſqu’à quelques lignes de l’extrémité ſupérieure de leur tige ; & là ſera marqué le terme 1 000. Dans ceux-ci, la communication de la groſſe à la petite boule ſera ouverte ; parce que, pour les graduer, on aura beſoin de retrancher de leur poids primitif.
J’ai donné à ma Table une étendue plus que ſuffisante, afin qu’elle puiſſe ſervir pour toutes ſortes de liqueurs, depuis les plus légères juſqu’aux plus peſantes ; de ſorte qu’un aréomètre dont la graduation ſeroit auſſi étendue que la table, pourroit ſervir à faire connoître les peſanteurs ſpécifiques de toutes les liqueurs, depuis l’éther juſqu’à l’huile de vitriol concentrée. Et afin de rendre cette table d’un uſage plus commode, j’ai réduit à leur plus ſimple expreſſion toutes les fractions qui en étoient ſuſceptibles.
Dans preſque tous les aréomètres que l’on a imaginés juſqu’ici, les degrés ſont des parties égales. Un peu de réflexion fait voir que cela ne doit pas être ainſi : & la nouvelle conſtruction que je viens de donner, le prouve évidemment. Tous ces degrés vont en augmentant de grandeur d’un côté & en diminuant de l’autre, à meſure qu’ils s’éloignent de 1 000, c’eſt-à-dire, que ces degrés ont d’autant plus d’étendue, qu’ils indiquent les peſanteurs ſpécifiques de liqueurs moins denſes ; & qu’ils ont, au contraire, d’autant moins d’étendue, qu’ils indiquent les peſanteurs fpécifi-
