nomiques, & devient enſuite une nouvelle preuve de l’attraction ; elle eſt une conſéquence rigoureuſe de la fameuſe loi de Képler que les carrés des temps périodiques de deux planètes quelconques, ſont entr’eux comme les cubes de leurs diſtances moyennes au ſoleil, ainſi qu’on va le montrer. Suppoſons que, fig. 86, les arcs P B & T V ſoient des portions des deux orbites de ſaturne & de la terre, & que ces arcs concentriques ſoient infiniment petits & ſemblables, ce qui est évident, puiſqu’ils ſont compris entre les rayons STP, SVB. Ces deux arcs ſeroient parcourus, en temps égaux, ſi les révolutions de deux planètes étoient égales ; mais la planète ſupérieure ayant une révolution trente fois plus lente que la terre T, ne décrira qu’un arc P E, dans le temps que la terre parcourra l’arc T V, dans ce cas, P D ſera l’effet de l’attraction du ſoleil ſur ſaturne, & T R celui de l’attraction du même aſtre ſur la terre. Or, en cherchant le rapport de P Dà T R, on trouve que P E évalué en degrés, eſt trente fois moindre que P B ; donc P D eſt neuf cent fois moindre que P C. Mais ſi la diſtance S P eſt neuf ou dix fois plus grande que S T, comme le montre la loi de Képler, P C eſt auſſi plus grand que R T neuf ou dix fois ; donc P D eſt ſeulement cent fois plus petit que R T, or cent eſt le quarré de dix qui eſt la diſtance de ſaturne ; donc la force centrale diminue comme le carré de la diſtance. On peut voir dans la grande aſtronomie de M. de la Lande, le développement de cette preuve.
Donnons une autre preuve de la vérité de cette troiſième loi de l’attraction, qu’elle agit en raiſon inverſe du carré de la diſtance, & voyons ſi elle s’obſervera non-ſeulement dans les planètes relativement au ſoleil, mais encore dans la lune par rapport à la terre. Nous avons déjà entrevu en expoſant l’hiſtoire de la découverte de cette loi de l’attraction, par Newton, que la force centrale qui retient la lune dans ſon orbite, n’étoit autre choſe que la peſanteur des corps terreſtres, diminuée en raiſon inverſe du carré de la diſtance de la lune à la terre. La lune, ainsi que toutes les autres planètes, a reçu une force projectile qui l’entraîneroit dans la direction de la tangente de ſa courbe de révolution, ſans l’attraction ou force de peſanteur qui l’empêche de s’éloigner ainſi de la terre. L’effet de cette attraction eſt de faire à chaque inſtant changer de direction à la lune, en infléchiſſant continuellement le mouvement projectile de la lune dans ſon orbite ; mais la lune qui eſt éloignée de la terre de ſoixante demi-diamètres terreſtres, dans ſon moyen mouvement, décrit en une minute un arc de 187 901 pieds, & s’abaiſſe de 15 pieds & un dixième au-deſſous de la tangente à ſa courbe. Mais à la ſurface de la terre, c’eſt-à-dire, à une diſtance ſoixante fois moindre, à une diſtance qui n’eſt que d’un demi-diamètre terreſtre, la lune dans le même temps d’une minute, en vertu de la même force de peſanteur vers le centre de la terre, s’abaiſſeroit de 3 600 fois 15 pieds & un dixième au-deſſous d’une semblable tangente, ainſi que le font tous les corps graves. La peſanteur de la lune dans ſon orbite, c’eſt-à-dire, à une diſtance ſoixante fois plus grande, eſt donc trois mille ſix-cent fois moindre qu’elle ne le ſeroit près de la ſurface de la terre. Et puiſque 3 600 eſt le carré de 60 (60 — 60 — 3 600), il eſt donc évident que l’attraction ou peſanteur diminue comme le carré de la diſtance augmente, c’eſt-à-dire, eſt en raiſon inverſe du carré des diſtances.
Ce qu’on vient d’établir, doit s’appliquer à tous les ſatellites, relativement à leurs planètes principales, à toutes les planètes conſidérées entr’elles, & par rapport au ſoleil, ainſi que nous l’avons dit plus haut. On peut ajouter qu’il n’eſt pas plus étonnant que l’attraction agiſſe en raiſon inverſe du carré de la diſtance, que toutes les qualités ſenſibles ; car la lumière, la chaleur, le ſon, les odeurs & toutes les émanations, tous les effluves qui s’échappent des corps ſuivent la même loi & diminuent de denſité & de force en raiſon inverſe du carré des diſtances.
De l’attraction dans les petites diſtances. Juſqu’ici nous avons parlé de l’attraction qui s’exerce dans le ciel à de grandes diſtances entre le ſoleil & les planètes, entre les planètes principales & leurs ſatellites, & même entre le ſoleil & les comètes, ou plutôt entre les corps céleſtes, dans quelques ſphères qu’ils ſoient placés, comme dans celles des étoiles de toutes les grandeurs : mais cette attraction étant univerſelle & proportionnelle à la maſſe, c’eſt-à-dire, à la quantité de matière, il eſt clair que chaque portion, chaque particule de matière, quelque petite qu’elle ſoit, doit être d’une force attractive, & que la force attractive d’un corps n’eſt que la ſomme des attractions particulières de toutes les particules ou molécules de ce corps.
Cette attraction réciproque qui règne entre les molécules qui compoſent la maſſe de tous les corps, eſt telle que ces molécules s’attirent les unes les autres au point de contact, ou très-près de ce point, avec une force de beaucoup ſupérieure à celle de la peſanteur, mais qui décroit enſuite à une très-petite diſtance, juſqu’à devenir beaucoup moindre que la peſanteur. Cette force d’attraction qui a lieu réciproquement entre toutes les particules de la matière, ne diffère point de la force de cohéſion ou cohérence dont nous avons parlé avec aſſez d’étendue. (Voyez Cohérence & Adhérence), & qui unit tellement les parties élémentaires, dès qu’il en réſulte des maſſes très-ſenſibles. Ainſi l’union qui règne entre toutes les molécules des ſolides & des fluides, eſt un effet
