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AXE-AXI

4o. Si une puiſſance qui agit dans la direction perpendiculaire Α L fait monter le poids G, l’eſpace parcouru par la puiſſance ſera à l’eſpace parcouru en même-temps par le poids, comme le poids à la puiſſance ; car à chaque révolution du tour, la puiſſance aura parcouru la circonférence entière du tour, & le poids aura monté dans le même temps d’une quantité égale à la circonférence du cylindre ; donc l’eſpace parcouru par la puiſſance eſt à l’eſpace parcouru par le poids, comme la circonférence du tour eſt à la circonférence de l’axe ; mais la puiſſance eſt au poids, comme le rayon de l’axe eſt à celui du tour ; donc, &c.

5o. Une puiſſance Α & un poids G étant donnés, voici la manière de conſtruire un eſſieu dans le tour où la puiſſance ſoit en équilibre avec le poids.

Soit le rayon de l’axe ou eſſieu, tel que le poids puiſſe être ſoutenu, ſans que cet axe ou eſſieu rompe ; faites enſuite, comme la puiſſance eſt au poids, ainſi le rayon de l’axe, au rayon du tour.

Lors donc que la puiſſance ſera fort petite, relativement au poids, il faudra que le rayon du tour soit extrêmement grand ; ſoit, par exemple, le poids = 3 000 & la puiſſance 50, le rayon du tour doit être à celui de l’axe pour qu’il y ait équilibre, comme 60 eſt à 1.

On remédie à cet inconvénient en augmentant le nombre des roues & des eſſieux, & en les foiſant tourner les uns ſur les autres, par le moyen de dents & des pignons. Voyez Roue.

AXI


AXIFUGE. La force axifuge eſt celle qui fait tendre un corps à s’éloigner de l’axe de ſa rotation, comme la force centrifuge eſt celle qui contraint un corps à s’éloigner du centre autour duquel il circule. Il me paroît que dans la réalité, la forme axifuge n’eſt qu’une ſérie de forces centrifuges partielles dont la force axifuge eſt compoſée ; ſuppoſons que les différentes molécules d’un corps ſolide pulveriſé ou d’un fluide, ſoient arrangées le long d’un axe de rotation, & que cet axe tourne rapidement, bientôt on obſervera toutes les molécules s’éloigner de l’axe, fuir cet axe, où eſt venu ce nom de force axifuge, mais ſi on diviſe, par la penſée, cet axe, par des ſections produites, par des cercles, tous parallèles entre eux, & tous perpendiculaires à l’axe, on verra que chaque molécule du ſolide pulverisé ou du fluide ſuppoſé, étant à un centre d’un de ces cercles, chacune s’éloignera de ſon centre reſpectif, par ſa force centrifuge ; & conſéquemment que cette ſuite de forces centrifuges formera la force axifuge. Voyez Axipète.

AXIOME. C’eſt une propoſition ſi évidente, par elle-même, qu’elle n’a beſoin, pour être admiſe, d’aucune démonſtration. Si quelqu’un refuſoit de croire un axiome, ce ſeroit une preuve que les termes qui compoſent la propoſition ne lui ſeroient pas bien connus, il faudroit alors les lui expliquer, & auſſitôt il ſeroit convaincu de la vérité de l’axiôme. Les propoſitions ſuivantes ſont regardées comme des axiômes.

Un tout eſt plus grand qu’aucune de ſes parties, & il eſt égal à la totalité des parties.

Deux quantités égales à une troiſième ſont égales entre elles.

Si on augmente ou ſi on diminue deux grandeurs égales d’une même quantité, l’égalité aura toujours lieu.

Si les grandeurs ſont inégales, l’inégalité ſubſiſtera encore après l’augmentation ou la diminution d’une même quantité.

Tout nombre eſt pair ou impair.

Si deux figures quelconques, appliquées l’une ſur l’autre, ſe couvrent parfaitement, elles ſont égales en ſurface.

Tout effet ſuppoſe une cauſe.

Il eſt impoſſible qu’une choſe ſoit & ne ſoit pas, &c. &c……

On peut aſſurer d’une choſe, tout ce qui eſt dans l’idée claire qu’on en a.

Afin qu’on puiſſe juſtement apprécier les divers axiômes qu’on propoſe dans diverſes circonſtances, il ne ſera pas hors de propos de rapporter ici ce qu’en a dit quelque part M. d’Alembert. « Qu’eſt-ce que la plupart de ces axiômes dont la géométrie eſt ſi orgueilleuſe, ſi ce n’eſt l’expreſſion d’une même idée ſimple par deux ſignes ou mots différens ? celui qui dit que deux & deux font quatre, a-t-il une connoiſſance de plus que celui qui ſe contenteroit de dire que deux & deux font deux & deux ? les idées de tout, de partie, de plus grand & de plus petit, ne ſont-elles pas, à proprement parler, la même idée ſimple & individuelle, puiſqu’on ne ſauroit avoir l’une ſans que les autres ſe préſentent toutes en même-temps ? nous devons, comme l’ont obſervé quelques philoſophes, bien des erreurs à l’abus des mots ; c’eſt peut-être à ce même abus que nous devons ſes axiômes. Je ne prétends point cependant en condamner l’uſage ; je veux ſeulement faire obſerver à quoi il ſe réduit ; c’eſt à nous de rendre les idées ſimples plus familières par l’habitude, & plus propres aux différens uſages auxquels nous pouvons les appliquer. J’en dis à-peu-près autant, quoiqu’avec les reſtrictions convenables, des théorèmes mathématiques. Considérez ſans préjugés, ils ſe réduiſent à un aſſez petit nombre de vérités primitives. Qu’on examine une ſuite de propoſitions de géométrie déduites les unes des autres, enſorte que deux propoſitions voiſines ſe touchent immédiatement & ſans aucun intervalle, on s’appercevra qu’elles ne ſont toutes que la première propoſition qui ſe défigure, pour ainſi dire, ſucceſſivement, & peu-à-peu dans le paſſage d’une conſéquence à la ſuivante ; mais qui pourtant n’a point réellement multiplié par cet enchaînement, & n’a fait que recevoir différentes formes. C’eſt à-peu-près comme ſi l’on vouloit exprimer cette propoſition par le moyen d’une langue qui ſe ſeroit inſenſiblement dénaturée, & qu’on l’exprimât ſucceſſive-