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41© Dixï^siaE
THEOR c. PROP. vin :
- Si deux grandeurs ne font entrelles commeftombréà nojtnbrê
elles feront incommenfùrables. .
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Que les grandeurs A «Se B fie foient cntr’elles comme aom- A bre à nombre ; le dis qu’elles font incommenfùrables. B Ce qui eft cuidcnt s car fi elles eftoxent cominenfurablcs, i ! faûdroit qu’elles fufletit comme nombre à nombre par la5.prop. xo. Ce qui eft contre noftre hypochefe, puis qu’elles ont efté pofees n’eftrc entr elles comme nombre à nombre* Parquoy fi deux grandeurs ne (ont entr elles comme nombre à nornbrct&c. Ce qu’il falloit demonftrer. TfiEQR. 7. PROP. ÎX "
Les quarrez defcrits fiir lignes droites commenforables en longitude > (ont entr eux comme nombre quarré à nombre quarré- Bt les «quarrezxjui font ehtreux comme nombre quarré à nombre quarré» ont les coftez commenforables en longitude. Mais les quarrez defcrits de lignes droi&es . incommerliurables en longitude > ne font entreux comme nombre quarréà nombrequarréîEt les quarrez neftaris.en-
- ‘treux
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• Soient les lignes droites A i& B commenfurabïes en longitude ;, le dk que leurs quarrez font entre eux comme nombre quarté à nombre quarte.
- • Car puis que les lignes A 6c B font com-
» .mcnfurablcs en longitude, elles feront enrr’elles comme nombre à nombre» par la jvprop. 10. Soit donc A à B» comme le nombreC aunombre D ; &îcs qu» :-
rez d’iceux C &.p foient E ôc ï. Or les j-quarrez de A & B font en fcaifon doublée de . leurs coftez^ par la ao* prop. 6. Item les nombres quarrez E ÔC F (bût auffi en raifon doublée de leurs coftez, par la i|. prop. S. Donc le qnanré de  eft au quarré de A, comme te nombre quarré E eft au nombre quarré F : C’eft à viJauoir en raifon doublée des.côftez A&B, ou des nombres C Ôc P»qui fdm •enja mefme raifon que tes lignes A & B, Pour la fécondé partie. Soit ie quarré de ; au qtiaïfê de B, comme le Bon-
- j>ro quarré E au nombre quarré F
- le dis que les lignes A & B feront comen
Curables en longitude. Carpar la 2,0* pjr, ô,ôt tu pro p. B* lataifond®*
