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ἰσαι εἰ σὶ, καὶ γωνίας εἐσᾶς περιέχοῦυσι. καὶ βάσις η ΒΓ τῇ ΤΚ εἐστιν ᾿ση" ἐσὸν ἀρὰ ἐστὴϑ9 καὶ τὸ ΒΗΓ τρίγωνον τῷ ΗΓΚ τργῶώνῷ. Καὶι ἐπεὶ ἰσὴ ἐστὶν Ἡ ΒΓ περιφέρειά τῇ ΤΚ περιφε- ρέε [ἃ5 καὶ ἢ λοπὴ Ἢ εἰς τὸν ολοὸν κυκλον σε- ρφέρειῶ Ι4σὉ ἐστιί τῇ λοιπὴ τῇ εἰς τὸν ολον κυκλον περιφερεία 5 ὠστε καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΞΤῚ |
equales sunt, ct angulos zquales comprehen- dunt, et basis BTʼ ipsi IʼK est equalis ; equale igitur est. et BHTIʼ triangulum ipsi HTK trian- gulo. Et quoniam zqualis est BI circumfe- renta ipsi LIK circumferentie, et reliqua totius circuli circumferentia xqualis est reli- qua touus circul circumferentio ; quare et |
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τῇ ὑπὸ ΤΟΚ ἐστὶν ἴση" ὁμμο ! ον ο’ι’ρα ἐστὶ τὸ ΒΞ τμῆμωα τῷ ΤΟΚ τμήματι" καί εἶσιν ἐπὶ ἰσων εὐθειῶν τῶν ΒΓ, ΓΚ. Τὰ δὲ ἐπὶ ἴσων εὖ-- θειῶν ὅὁμοια τμήμωτα κύκλων ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν" ἴσον ἀρα ἐστὶ τὸ ΒΞΤ τμῆμα τῷ ΤΟΚ τμήματι. Ἐστι δὲ χαὶ τὸ ΒῊΓ τρίγωνον τῷ ΗΓΚ τριγὦνῳ ἴσον" καὶ ὅλος ο’ : ’. Ροι ὃ ΗΒΓ ʼΜμε-ὖς |
angulus BZT angulo TʼOK est equais ; suaile igitur est B£lʼ segmentum ipsi TʼOK segmento ; et sunt super equales rectas Bl, TK. Sed super aquales rectas similia segmenta circu- lorum zqualia inter se sunt ; squale igitur cst BZT segmentum ipsi lʼOK segmento. Est autem et BHTʼ triangulum 1psi HT triangulo æquale ; |
et qu’elles comprènent des angles égaux, la base Br est égale à la base TK ; donc le triangle BHT est égal au triangle HrKk (4. 1). Mais lʼarc Br est égal à Farc rK ; donc le reste de la circonférence du cercle entier est égal au reste de la circonférence du cercle entier (ax. 3) ; donc l’angle BET est égal à lʼangle roKk (27. 5) ; donc le segment BEr est semblable au Segment TOK (déf. 11. 3), et ces deux segments sont sur les droites égales Er, TK. Mais les segments de cercles semblables placés sur des droites égales, sont égaux entr’eux (24. 3) ; donc le segment Br est égal au segment rok. Mais le triangle BHr est égal au triangle rHk ; donc le secteur entier HBΓ est égal
