sent pour éclairer leur siècle et lui imprimer une salutaire impulsion. Il avait beaucoup voyagé, et conséquemment beaucoup appris ; rentré dans sa patrie, il fonda l’école de philosophie qui est connue sous le nom d’école d’Italie, parce qu’il donna ses leçons à Crotone. Il y révéla à ses disciples les vérités sublimes que ses méditations lui avaient apprises. L’une des plus fécondes et des plus vastes idées qu’il conçut fut celle d’une harmonie générale, soumise aux plus exactes proportions dans toutes les parties de l’univers. C’est cette pensée de la nécessité absolue de proportions et de relations de nombres qui le conduisit, en particularisant ce qu’il avait d’abord généralisé, à la découverte, qui lui est généralement attribuée, des proportions arithmétiques des intervalles des sons, et de leur valeur numérique. Nichomaque de Gérase est, je crois, le plus ancien auteur qui a parlé de cette découverte. Voici l’histoire qu’il rapporte à ce sujet, dans son Manuel d’Arithmétique :
Pythagore, dit-il, passait devant l’atelier d’un forgeron ; il remarqua que les marteaux, en frappant l’enclume, faisaient entendre la quarte, la quinte et l’octave. Frappé de cette circonstance, il fit peser les marteaux, et reconnut que leur poids était dans les rapports de trois à quatre, de deux à trois, et de un à deux, qui sont précisément ceux de ces intervalles des sons. Il en déduisit les autres proportions des intervalles, et forma de tous ceux qui sont compris dans l’octave un système complet. J’ai fait voir, dans un article de la Revue musicale, que cette histoire n’est qu’une fable ridicule ; car non seulement la réalité de l’expérience est fort douteuse, mais fût-elle démontrée, les poids des marteaux n’auraient pu fournir aucun moyen de l’analyser, car ce n’étaient pas eux qui vibraient, mais l’enclume.
Quoi qu’il en soit de cette anecdote, il est certain que le système des rapports arithmétiques des sons s’établit dans la Grèce, et que l’honneur en fut attribué au philosophe de Samos, vers le milieu du quatrième siècle avant l’ère chrétienne. Cette doctrine était celle de beaucoup de musiciens, lorsque Aristoxène de Tarente vint l’attaquer, et osa nier la réalité des proportions des intervalles. Les règles immuables de ces proportions avaient conduit Pythagore à reconnaître l’existence de deux sortes de tons, dont l’un, plus grand, est dans le rapport de 8 à 9, et dont l’autre, plus petit, est dans celui de 9 à 10. Aristoxène, qui avait appris dans l’école d’Aristote, son maître, à considérer les sens comme l’origine de toutes les idées, et comme les fondemens de toutes les sciences, assura que les intervalles proportionnels étaient
