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THÉORIE DE LA CHALEUR.
On représentera par le nombre , qui est variable et
qui devient infini. Ainsi l’on aura
En faisant ces substitutions dans le terme dont il s’agit, on
trouvera Chacun de ces
termes doit être divisé par ou il devient par-là une
quantité infiniment petite, et la somme de la série n’est
autre chose qu’une intégrale, qui doit être prise par rapport
à de à Donc
l’intégrale, par rapport à doit être prise de à
ce qui donne une fonction de ; et la seconde intégrale
doit être prise par rapport à de à On
peut aussi écrire
L’équation contient la solution générale de la question ;
et, en substituant pour une fonction quelconque, assujettie