par coartari, il commence le suivant par formulas modulorum, qui sunt, etc.
72. — In ipsis est annotatum, et… Lacune dans le texte. Les mots unciæ modules habet sont une restitution proposée par Poleni, qui cependant ne l’a pas admise dans son texte. M. Dederich, après les mots adnotatum, et…, supprime tout le reste du paragraphe.
73. — Plus quam quinariæ octavam. Le huitième du quinaire est de 36 scrupules. Or, une once et demie plus 3 scrupules, font un total de 39 scrupules.
74. — Dodrantem, semunciam, sicilicum. C’est-à-dire 234 scrupules ; le calcul en donne 234.
75. — Capit quinariæ septuncem, semunciam, sextulam. Cette quantité équivaut à 184 scrupules de quinaire ; le calcul en donne 184.
Le total donné par Frontin s’obtient ainsi :
7 onces réduites en scrupules font 168 La once 12 La sextule 4 En tout 184
76. — Perimetri digitos tres, etc. Tous les calculs de Frontin, jusqu’au § 63, ont été vérifiés par M. Rondelet, qui les a trouvés presque tous exacts : les erreurs ne portent que sur des quantités très-faibles, souvent même inappréciables dans la pratique.
Pour mettre sous les yeux tout le système des modules cités par Frontin, et en faire saisir promptement les rapports, j’ai cru devoir reproduire à la page 496 le tableau composé par M. de Prony (Mémoires de l’Acad. des sciences, t. ii, p. 451, année 1817). On y remarquera qu’il a substitué, comme il l’annonce lui-même (ibid., p. 450), aux parties de l’unité désignées par les mots deunx, dextans, dodrans, etc., les mots équivalents d’onces et de scrupules. L’exactitude de ces substitutions peut être vérifiée par le tableau des sous-divisions de l’as que nous avons donné plus haut (note 60). Dans le but de faciliter les rapprochements, M. de Prony a placé dans les trois dernières colonnes à droite du tableau, les nombres fractionnaires décimaux équivalents des nombres fractionnaires duodécimaux de Frontin. Au moyen de cette disposition, on a, sur chaque ligne horizontale, deux expressions des dimensions et de l’aire de l’orifice de chaque module.
