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LIVRE II, SECTION I.

Il suit de là,

Temps corrigés.	Intervalles.	Logarithmes.
Nov. 5,564852 36,466286 76,340252	30jours,901434 39jours,873966	1,4899785 1,6006894

d’où dérivent les logarithmes corrigés des intervalles $\theta ,\,\theta '',$ respectivement 9,8362708 et 9,7255599. En commençant alors le calcul des éléments, au moyen de $r',$ $r'',$ $2f,$ $\theta ,$ nous obtenons $\log \eta ={}$0,0031921, et de même, au moyen de $r,$ $r',$ $2f'',$ $\theta ''$ nous avons $\log \eta ''={}$ 0,0017300. On conclut de là

$\log \mathrm {P} '=9,8907512,\qquad \log \mathrm {Q} '=9,5712864,$

et, par suite,

$\mathrm {X} =+0,0014736,\qquad \mathrm {Y} =+0,0094574.$

Les principaux résultats de la seconde hypothèse, pour laquelle nous posons

$x=\log \mathrm {P} =$	9,8907512
$y=\log \mathrm {Q} =$	9,5712864

sont les suivants :

$\omega +\sigma ..........$	20° 18′ 50,87″
$\log \mathrm {Q} c\sin \omega .....$	0,0373071
$z...............$	21° 12′ 56,09″
$\log r'...........$	0,3507110
$\zeta \;..............$	195° 16′ 59,90″
$\zeta ''..............$	196° 52′ 40,63″
$\log r\;...........$	0,3630642
$\log r''\;..........$	0,3369708
${\tfrac {1}{2}}(u''+u)......$	267° 36′ 10,75″
${\tfrac {1}{2}}(u''-u)......$	− 43° 39′ 14,00″
$2f'.............$	22° 32′ 18,69″
$2f\,.............$	13° 31′ 54,65″
$2f''\,............$	9° 30′ 14,38″

La différence 0″,34, entre $2f'$ et $2f+2f'',$ doit être distribuée de manière que l’on ait $2f={}$ 13° 1′ 54,45″ et $2f''={}$ 9° 30′ 14,24″.

Si l’on trouve avantageux de calculer ici de nouveau les corrections des temps, on trouvera pour la première observation 0,009169, pour la seconde 0,008742, pour la troisième 0,009236, et alors pour