Lorsqu’il s’agit de faits éventuels, l’analyse nous sert à calculer, dans un cas donné, la probabilité que tel fait arrive plutôt que tel autre. Notre réponse à la question de la possibilité du fait, quelle que soit la nature de ce fait, est empirique. Sans se mettre en peine des circonstances qui peuvent en opérer la réalisation, le géomètre dit : « Il y a une cause pour que tel événement arrive quelquefois ; la probabilité que cette cause amènera l’événement est exprimée par telle fraction ».
L’utilité d’une telle réponse est incontestable ; mais elle atteste notre ignorance. Par exemple, l’évaluation de la probabilité qu’une certaine machine casse à un instant déterminé, est sans doute d’un grand intérêt mais il est clair que si l’on était parfaitement instruit de la force employée, des frottements et des résistances, on saurait que l’événement est inévitable ou qu’il est impossible ; même l’on verrait jusqu’à quel instant il est impossible, et à quel autre instant précis il devient inévitable.
Dans des événements d’une nature plus compliquée, nous ne sommes même pas en état de dire quelles sont les notions qu’il nous faudrait
