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que $\gamma$ et $\gamma '$ qui ne s’anéantissent pas. Mais les équations dont il s’agit n’en déterminent pas la valeur, et on trouve simplement $\gamma =\gamma '$. À cause du multiplicateur commun $C$, on peut faire $\gamma =1$ et on aura $\gamma '=1$. Euler dans son analyse (mal ordonnée) trouve $\gamma '=-\gamma$, mais c’est une erreur manifeste, et les équations III et IV de la page 152 donnent évidemment $\gamma =\gamma '$.

Voilà, une difficulté très vraie et très grave, et voyez les conséquences qui en résultent. Si on a $\gamma =\gamma '$, alors l’équation de la portion de courbe L F (page 157) n’est plus $y=-Csin(3+\alpha )$ mais bien $y=+Csin(3+\alpha )$ comme celle de la portion E L.

Il reste donc à chercher laquelle de ces équations est la vraie. On pourrait croire, au premier coup d’œil, que c’est celle d’Euler qui semble indiquer tout de suite des ordonnées négatives pour la portion L F. Eh bien, point du tout. Euler s’est trompé dans cette équation par suite de son erreur sur le signe de $\gamma '$ et la vraie équation de la portion L F est :

$y=C\sin \left(3+t{\frac {\omega ^{2}c{\sqrt {2}}3\beta }{aa}}\right)\sin \mu \omega$

absolument comme celle de la portion E L, c’est-