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à-dire que ces deux portions ne font qu’une seule et même courbe désignée par la même équation. Résultat qui se rapproche entièrement de la théorie que M^lle Sophie voulait adopter, même en dépit des équations d’Euler et de ma note première.

Il suffit pour s’en convaincre de remarquer que puisque $\sin \mu \omega$ est zéro lorsqu’on fait $\mu ={\frac {1}{2}}$, les deux suppositions $\mu >{\frac {1}{2}}$, $\mu <{\frac {1}{2}}$ donneront deux résultats de signes contraires pour $\sin \mu \omega$, de sorte qu’avant et après le point L, les ordonnées seront de signes différents.

Voilà donc la difficulté entièrement résolue pour ce point ; elle venait de l’erreur de signe qu’a faite Euler dans l’équation $\gamma =\gamma '$.

Je dois aussi ajouter, contre l’opinion que j’avais avancée dans ma première note, que le facteur $\sin {\frac {1}{2}}\omega$, donne la solution admissible $\sin {\frac {1}{2}}\omega =0$, ou $\sin {\frac {1}{2}}\omega =\alpha \pi$. Quant à l’autre solution contre laquelle je ne vois pas d’objection, il me semble qu’on ne peut la rejeter par cette seule raison que les sons rendus par la lame dans les deux portions ne s’accorderaient pas entre eux. Les oscillations peuvent très bien avoir lieu sans être harmoniques.