158 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ La première forme montre que, pour exprimer que la pres- sion sur l'élément de la sphère, perpendiculaire à o^, est nulle, c'est-à -dire que N^ = T3 = T2, il suffit d'écrire que l'ellip- soïde des pressions relatif à un point de cet élément est un cylindre dont les génératrices sont normales à l'élément. Considérons l'intersection de l'ellipsoïde relatif au point a;=a,y=0,^=o, avecleplandesxy, elledevrase réduire à deux parallèles à ox. Nous avons : I ds- = dr^ -\- r^dn^ -j- dz^ } dsdiy - . = drdp -\ - rç>du'^ -\ ~ r^diidco -- dzd^ et les identités : ( ^^^ "^ ^- ^^ +^^" du i , doi , , doi , f r/io= -^—dr4- ~r- «" \ «/• ' du L'équation de l'ellipsoïde est donc : Pour que l'ellipsoïde se réduise à un cylindre parallèle à ox il faut et il suffit que les coefficients de dr'^ et de drdu soient nuls. On doit donc avoir : le+2a^;=O dr dpj^ 2d^*^ du dr
