Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/177

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PROBLÈME DE SAINT-VENANT 167 Les deux premières donnent : d^ _rf7) dx dy et par suite: dx ^ di/' ds: " dx'~ dz Celte valeur portée dans la première des équations (1) con- duit à la relation : 'g + ^(^+^^'|-° qui, en posant donne Kzz - 2 À ^5 dl_ dz dx =K dr^ Ty Par conséquent la valeur de 6 trouvée plus haut s'écrit : ou encore : \-\-]xdï Gela posé, considérons les équations de l'équilibre intérieur: dx dy dz ' —' A = H =o I dx dy dz \ dx'dy dz