192 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ c'est-à-dire : £= ^0 + 2coa^ - 2c^.v. Le moment fléchissant est donc : — / N3>r(iw=:-r-(3X-|-2[j.)- ^0 / œdii)-\- '2cQ / x^di» — 2c^ / xi/doi\ Parmi les inte'grales qui entrent dans le second membre deux sont nulles ; / xdio = 0, parce que o'est le centre de gravité delà section / œydoi = 0, parce que o'z est un axe d'inertie. La troisième intégrale / x^diû est d'ailleurs le moment d'inertie 1 de la section par rapport à o'i/. Onaparsuite: d" et en tenant compte de la valeur trouvée pour ~, J^ l -- IJ. dz^ Cette formule exprime le théorème cherché : A un facteur constant près qui ne dépend que de la nature du corps, le moment fléchissant par rapport à o'z' est le produit de la courbure de la projection d'une fibre déformée sur le plan de flexion x'o'z par le moment d'inertie de la section relatif à o'y'.
