Ô6 LEÇOMS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ nous écrirons : _ dW^ _d\Yo ~ d^ ~ d^ dx dx Les A, sont des constantes, les k^ sont homogènes et du premier degré par rapport aux neuf dérivées. W^nedépendquedesaetp,ilenrésulte: d^^ _ dw, d^ _(r^ dij dxj r/W) _ çfVV, _d^_^ dx dx car[ig=-p -j- -7-^ et les autres a et p ne dépendent pas de ces deux dérivées. On a donc les relations : a;=b, a';=g, b;=g;, c'est-à -dire que le déterminant des A forme un tableau symé- trique. Pour qu'il en soit de même du déterminant des A^, il faut que W2 ne dépende que des a et [3, c'est-à-dire que les pol}'- nômes H^a;? disparaissent dans son expression, ce qui exige que les forces extérieures soient nulles dans l'état d'équi- libre naturel. Nous ne faisons pas en général celte hypothèse; le déterminant des Ao, et par suite celui des A, n'est donc pas en général symétrique. Mais il l'est toujours dans l'état d'équilibre naturel, car les
