Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/79

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

ÉQUATIONS d'équilibre. — PRESSIONS 69 laires à ox, on a — ^^dydz el ?ur l'autre ^{^.V^dxyydz, car les forces sont appliquées aux centres de gravité des faces. On obtient ainsi : Xdz -f - 7 7 dx.dydz -\- ~ ây.dzdx +~7^ dz.dxdy = o; c(%xy ^^y ctz et puisque d-z = dxdydz on a précisément l'équation qu'il s'agit de démontrer. Cherchons les expressions des N et des T. W, est homogène et du premier degré par rapport aux a etauxp,etl'ona: d'i -i ' d^i Donc Or W,- -;S(N,a, + T,f,) ^'.^-EIp.' Si l'on se rappelle l'expression de 0, en fonction des a et des S, on voit que le coefficient de a^ est et celui de S^