Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/83

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ÉQUATIONS d'équilibre. — PRESSIONS 73 On pourrait aussi considérer un cylindre droit indéfini, divisé en deux par l'élément diù, et composer les actions des molécules d'une moitié du cylindre sur celles de laulre moitié. Ainsi, sur la figure, j'ai représenté en ab l'élément c/w, en xy le plan de cet élément prolongé, en ab'd'h" le cylindre droit qui a cet élément pour base. Le couple m^m.^ figure dans les trois définitions, le couple afi dans celles de Navier et de Lamé, mais non dans la troi- a/ - "ÏM ce /h /r / X a- / ' /// / y b" sième, le couple yo dans celle de Lamé, mais non dans celle de Navier, le couple zX, dans celle de Navier, mais non dans celle de Lamé. J'ajoute d'ailleurs que, pour qu'un seul couple de molécules puisse figurer dans la troisième définition, il faut qu'il figure dans les deux autres. Ces trois définitions sont en apparence très différentes ; il est cependant aisé de voir qu'elles reviennent au même quand on suppose l'élément cIm très grand par rapport au rayon d'activité moléculaire. Observons en effet que les distances tiifin^^ x^, y^» «^ doivent être plus petites que ce rayon.