Page:Henri Poincaré - Leçons sur la théorie de l'élasticité, 1892.djvu/95

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ÉTUDE DE QUELQUES CAS PARTICULIERS d'ÉQUILIBRR 85 Los équations à la surface prennent alors la forme simple j -'='^' + .^(1.+^) 1 vy "'>/ On peut en déduire la formule dP:, dp, dP.^ dO qui se rapproche par sa forme des équations que nous allons obtenir pour l'équilibre intérieur. Nous avions : g/N, ^T-; dT.-, _ dx dy ~^ dz "^ ' «07 dy'dz ' ^+'£[1 +2^+2= dx dy dz Or ^_ dj) .>, l^_^i^, _^£ii,i^ dx dx "' dxP- dx~^ ^' dx dx "'" dx^ <^ _d_ (^jL_^f\\ _ A^h I ^^Ç <^y dy'\dy dx) ^' dxdy ' ' dy'^ dz ~ dz [dx+dz - î"- c'a; f/^ + '" r/^2 Donc dx