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DÉVELOPPEMENT DE LA FONCTION PERTURBATRICE.
que j’appellerai
étant une racine 
ième primitive de l’unité.
Appliquons au développement de 
la méthode de M. Darboux.
Pour cela, il nous est nécessaire de savoir comment cette
fonction se comporte dans le voisinage du point singulier 
Lorsque 
est très voisin de 
la fonction 
admet deux
points singuliers 
et 
très voisins de 
elle admettra également
autres couples de points singuliers
très voisins respectivement de
Le contour d’intégration 
le long duquel devra se calculer
devra passer entre les points et et de même entre les points 
et 
On pourra, d’ailleurs, supposer que ce contour présente
la symétrie suivante : il sera formé de arcs 
et l’on passera de l’arc 
à l’arc
en changeant 
en 
comme
l’intégrale prise le long des arcs
sera la même, et l’on aura
L’arc qui est notre nouveau chemin d’intégration passera
alors seulement entre les points singuliers 
et 
d’ailleurs,
décomposons l’arc en trois arcs partiels 
et 
j’appellerai
et 
les extrémités de l’arc
et 
celles de 
et 
celles de
Je supposerai que c’est qui passe entre et et
que, quand tend vers 
aucun des quatre points 
ne
tende vers de telle sorte que ces quatre points soient à une
distance finie de et de 
