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CHAPITRE I.
On opérerait d’une manière analogue si l’on avait à envisager
des valeurs de 
très voisines de 
Qu’arrivera-t-il maintenant si les valeurs de 
et de sont
très voisines des limites que leur assignent les inégalités (3), c’est-à-dire
si les inclinaisons sont petites ou nulles ?
Supposons, par exemple, que 
Nous avons vu, au no 12, que 
est développable suivant les
puissances croissantes des variables 
de ces
paragraphes ; c’est-à-dire suivant les puissances croissantes de
si les inclinaisons sont nulles ; on a
et les deux derniers radicaux s’annulent, mais il n’en est pas de
même des deux premiers ; la fonction est alors holomorphe en 
Mais nous avons vu au no 12 que ne change pas quand
changent de signe à la fois, ou, ce qui revient au même, quand les deux radicaux
et
changent de signe à la fois.
Donc, pour les valeurs très petites ou nulles des inclinaisons,
est holomorphe par rapport à 
et à 
d’une part, et par rapport
à 
d’autre part.
Mais nous avons
d’où
![{\displaystyle {\sqrt {(\beta \mathrm {G} -\beta \Theta )(\beta '\mathrm {G} '-\beta '\Theta ')}}={\frac {1}{2\mathrm {C} }}{\sqrt {\left[(\mathrm {H} -\mathrm {C} )^{2}-\mathrm {H} '^{2}\right]\left[(\mathrm {H} '-\mathrm {C} )^{2}-\mathrm {H} ^{2}\right]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52f2ce63e8973013b28490519901f96688b57909)
ou
Ces égalités montrent que
