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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE

Le théorème de Green nous donne :

(14)

la première intégrale étant étendue à tous les éléments de la surface et la seconde à tous les éléments de volume de l’espace extérieur à cette surface. Dans le calcul des dérivées et on considère la normale à l’élément comme dirigée vers l’intérieur de la surface

Comme satisfait à l’équation (1) et aux équations (12) et (13) l’intégrale du second membre de (14) se réduira à

l’intégration devant être étendue au volume attirant qui engendre le potentiel ou plutôt à la portion de ce volume qui est extérieure à

Supposons maintenant que le volume attirant qui engendre se réduise à une sphère de rayon très petit ayant pour centre le point et que la densité soit telle que la masse attirante totale soit égale à Alors, en appelant la distance d’un élément de au point la valeur de au centre de gravité de cet élément se réduira à :

et celle de à :