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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE

étant fini, la région occupée par les franges de diffraction est de même ordre de grandeur que Sur la sphère elle-même, cette région est du même ordre de grandeur que

91. Examinons le second cas dans lequel est une quantité infiniment grande ; étant infini, doit être infiniment petit. Si donc est une quantité finie, il faudra, pour que soit de l’ordre de que soit de l’ordre de

Il faut en d’autres termes que soit une constante aux quantités près de l’ordre de c’est-à-dire qu’en négligeant les quantités de cet ordre, un arc fini du contour de l’écran puisse être regardé comme un arc de cercle ayant son centre en la distance du point au centre de courbure moyen de cet arc doit donc être de l’ordre de il résulte de là que les points éclairés d’une manière anormale sont tous contenus à l’intérieur d’un cercle dont le rayon est de l’ordre de et que les phénomènes sont inobservables.

Il faut donc pour que l’observation soit possible que et par conséquent le rayon de cet arc de cercle soit très petit.

Si est une quantité de l’ordre de il suffira que et par suite la distance du point au centre de l’arc de cercle soit aussi du même ordre.

La région de l’espace dans laquelle le point doit être situé pour présenter des phénomènes anormaux est alors suffisamment grande pour qu’on puisse observer ces phénomènes.

Remarquons que si le point est situé sur la sphère, son