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DIFFRACTION

Étudions cette fonction. Elle est périodique, car si nous augmentons de augmente de et de donc la valeur absolue des sinus ne change pas.

Pour les valeurs de données par

le numérateur s’annule et la fonction elle-même devient nulle à moins que le dénominateur ne s’annule en même temps que le numérateur, ce qui a lieu pour les valeurs de qui sont des multiples de Pour avoir la valeur que prend la fonction pour les valeurs de multiples de il nous suffit, puisque la fonction est périodique, de chercher ce qu’elle devient quand on y fait on a dans ce cas,

L’intensité est proportionnelle à c’est un maximum absolu de cette intensité, car chaque terme de la somme (1) ayant pour module une quantité au plus égale à le module de la somme est au plus égal à et par suite l’intensité a pour valeur maximum une quantité proportionnelle à — Nous appellerons maxima principaux ceux qui correspondent à une intensité proportionnelle à

Entre deux de ces maxima la fonction (2) s’annule fois, et entre deux zéros consécutifs elle passe par un maximum au moins ; nous aurons donc au moins maxima secondaires. Il ne peut d’ailleurs y en avoir davantage. En effet, la fonction est un polynôme entier de degré en sa dérivée par rapport à sera de degré et n’aura