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POLARISATION ROTATOIRE. — DISPERSION

l’une dans un sens, l’autre en sens contraire. Il nous suffit maintenant de montrer que la propagation de ces ondes se fait avec des vitesses différentes pour que la polarisation rotatoire du quartz soit expliquée.

Pour avoir ces vitesses faisons successivement dans l’une des formules (3) ou (4), $\mathrm {A} =\mathrm {B} i$ et $\mathrm {A} =-\mathrm {B} i\,:$ nous obtiendrons :

${\begin{aligned}\rho \mathrm {V} ^{2}-1&=-a{\frac {2\pi }{\lambda }},\\[1.5ex]\rho \mathrm {V} ^{2}-1&=a{\frac {2\pi }{\lambda }}\,;\\\end{aligned}}$

d’où nous tirons pour les carrés des vitesses $\mathrm {V} _{1}$ et $\mathrm {V} _{2}$ des deux ondes polarisées

(5)

$\mathrm {V} _{1}^{2}={\frac {1}{\rho }}-{\frac {a}{\rho }}{\frac {2\pi }{\lambda }},$

(6)

$\mathrm {V} _{2}^{2}={\frac {1}{\rho }}+{\frac {a}{\rho }}{\frac {2\pi }{\lambda }}\cdot$

Puisque $a$ n’est pas nul, nous avons pour $\mathrm {V} _{1}$ et $\mathrm {V} _{2}$ des valeurs différentes ; par conséquent, dans la propagation dans le quartz d’une onde plane polarisée, le plan de polarisation de cette onde doit tourner.

126. Des valeurs que nous venons de trouver pour les vitesses de propagation des ondes polarisés circulairement, il est facile de déduire la loi de Biot sur le pouvoir rotatoire du quartz, c’est-à-dire de montrer que ce pouvoir rotatoire varie en raison inverse du carré de la longueur d’onde.

En désignant par $e$ l’épaisseur de la lame de quartz traversée par les rayons lumineux, la différence de marche de ces rayons