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DOUBLE RÉFRACTION

Le plan tangent à l’ellipsoïde d’élasticité

au point de coordonnées a pour équation

Les cosinus directeurs de la normale à ce plan sont proportionnels à c’est-à-dire aux composantes de la vibration de M. Sarrau. Ce plan tangent sera donc perpendiculaire au plan de la figure sur laquelle il se trouvera représenté par la perpendiculaire sur — Ce résultat peut être obtenu d’une autre manière. La droite est un axe de l’ellipse d’intersection de l’ellipsoïde d’élasticité par le plan de l’onde ; par conséquent, la tangente en à cette ellipse est perpendiculaire à et, comme en outre elle est située dans le plan de l’onde, perpendiculaire au plan de la figure, elle est elle-même perpendiculaire à ce dernier plan. Le plan tangent à l’ellipsoïde en contenant cette tangente sera aussi perpendiculaire au plan de la figure.

Considérons la sphère décrite du point comme centre avec un rayon égal à l’unité. Si nous prenons sur la droite une longueur le point est le pôle du plan par rapport à cette sphère. Par conséquent, le lieu du point quand le point décrit l’ellipsoïde d’élasticité sera l’ellipsoïde polaire réciproque de l’ellipsoïde d’élasticité. Cet ellipsoïde réciproque a donc pour équation

Menons le plan tangent en à cet ellipsoïde ; il a pour pôle