On pourrait aussi trouver le point C et tous les autres, dans cette courbe qui sert à la réfraction, en divisant D A en G (Fig. 59) en sorte que D G soit 2/3 de D A, et décrivant du centre B quelqu’arc C X qui coupe B D en X, et un autre du centre A avec le demi-diamètre A F égal à 3/2 de G X ; ou bien ayant décrit, comme auparavant, l’arc C X, il ne fallait que faire D F égal à 3/2 de D X, et du centre A tracer l’arc F C, car ces deux constructions, comme l’on peut facilement connaître, reviennent à la première qu’on a vue ci-devant. Et il est encore manifeste par la dernière, que cette courbe est la même que celle que M. Descartes a donnée dans sa Géométrie, et qu’il nomme la première de ses Ovales.
Il n’y a qu’une partie de cette ovale qui sert à la réfraction, savoir si A K est supposée la tangente, ce sera la partie D K, dont le terme est K. Quant à l’autre partie, Descartes a remarqué qu’elle servirait aux réfractions, s’il y avait quelque matière de miroir de telle nature, que par elle la force des rayons (nous dirons la vitesse de la lumière, ce qu’il n’a pu dire parce qu’il veut que le mouvement s’en fasse dans un instant) fût augmenté dans la proportion de 3 à 2. Mais nous avons montré que, dans notre manière d’expliquer la réflexion, cela ne peut provenir de la matière du miroir, et qu’il est entièrement impossible.
De ce qui a été démontré de cette ovale, il sera aisé de trouver la figure qui sert à assembler vers un point les rayons incidents parallèles. Car en supposant toute la même construction, mais le point A infiniment distant, ce qui donne des rayons
