Page:Huyghens - Traité de la lumière, Gauthier-Villars, 1920.djvu/93

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est égale à N et R C à C G : donc comme C K à N, ainsi sera C G à C V. Mais comme N à C G, ainsi est, par la construction, C V à C D : donc comme O K à C G, ainsi C G à C D. Et parce que D I est parallèle à C M, diamètre conjugué de C G, il s’ensuit que K I touche l’ellipse en I, ce qui restait à démontrer.

32. L’on voit donc que comme il y a, dans la réfraction des diaphanes ordinaires, une certaine proportion constante entre les sinus des angles que font le rayon incident, et rompu, avec la perpendiculaire, il y a ici une telle proportion entre C V et C D, ou I E, c’est-à-dire, entre le sinus de l’angle que fait le rayon incident avec la perpendiculaire, et l’appliquée dans l’ellipse, interceptée entre la réfraction de ce rayon, et le diamètre C M. Car la raison de C V à C D, comme il a été dit, est toujours la même que de N au demi-diamètre C G.

33. J’ajouterai ici, devant que de passer outre, qu’en comparant ensemble la réfraction régulière et irrégulière de ce cristal, il y a cela de remarquable que, si A B P S (Fig. 30) est le sphéroïde par lequel s’étend la lumière dans le cristal dans un certain espace de temps, laquelle extension, comme il a été dit, sert à la réfraction irrégulière, alors la sphère inscrite B V S T est l’étendue, dans ce même espace de temps, de la lumière qui sert à la réfraction régulière.

Car nous avons dit ci-devant que, la ligne N étant le rayon d’une onde sphérique de lumière dans l’air, pendant que dans le cristal elle s’étendait par