que l’augmentation croît comme le quarré de la diſtance décroît. Examinons préſentement par une comparaiſon bien établie, ſi la penſanteur qui fait tomber les corps ſur notre globe n’eſt pas de même nature que les forces centripetes qui retiennent les Planetes dans leurs orbites. Le moyen de s’en aſſurer, c’est de voir ſi l’on ne pourra pas trouver de part & d’autre les mêmes loix & les mêmes propriétés : pour y parvenir, commençons par chercher quelle eſt la force centripete de la lune qui eſt le corps le plus proche de notre globe.
Les eſpaces rectilignes parcourus en tombant par les corps quelconques depuis le point de repos, pendant un tems donné, ſont proportionels aux forces qui les pouſſent ; c’eſt une propoſition démontrée dans toute la rigueur géométrique : donc la force centripete de la Lune parcourant ſon orbite, ſera à la force de la peſanteur ſur la ſurface de la terre, comme l’eſpace que la lune décriroit en deſcendant vers la terre, comme l’eſpace que la lune décriroit en deſcendant vers la terre, dans un temps infiniment petit en vertu de ſa force centripete, ſi elle n’avoit point de mouvement de révolution, eſt à l’eſpace que parcourt dans le même tems un corps près de la ſurface de la terre par la ſeule force de la peſanteur. Le premier des eſpaces dont on vient de parler eſt égal au ſinuſ-verſe de l’arc décrit par la lune, pendant le même tems ; puiſque ce ſinuſ-verſe meſure la quantité dont la force centripete a écarté la lune de la tangente ; cet eſpace peut ſe calculer par la connoiſſance du tems périodique de la lune & de ſa diſtance au centre. L’autre eſpace dont nous avons parlé, ſe déduit de la théorie des pendules, ſuivant les expériences de M. Huyghens. Si l’on fait le calcul on trouvera que le premier eſpace eſt au ſecond, ou, ce qui revient au même, que la force centripete qui retient la lune dans ſon orbite eſt à la force de la peſanteur ſur la ſurface de la terre, comme le quarré du demi diamétre de la terre eſt au quarré du demi diamétre de l’orbite de la lune. D’ailleurs, ſuivant ce qui précéde, la force centripete de la lune dans ſon orbite eſt à la force centripete de la lune auprès de la ſurface de la terre dans la même raiſon ; donc la force centripete de la lune & la force de la peſanteur ſur la ſurface de la terre ſont entierement égales. Ce ne ſont donc point deux forces diſtinctes & différentes, mais préciſément une ſeule & même force ; car ſi ces deux forces avoient lieu en même tems & ſe trouvoient néanmoins diſtinguées l’une de l’autre près de la ſurface de la terre, les corps tomberoient deux fois plus vite que par la ſeule force de la peſanteur. Il eſt donc certain que cette force centripete qui retient la lune dans ſon orbite en l’écartant de la tangente, par attraction ou par impulſion, n’eſt autre choſe que la force de la peſanteur terreſtre qui s’étend juſques à la lune ; & la raison ſeule nous fait voir
