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ces sections soient égales, comme dans le cas précédent, mais la largeur des deux canaux pourra être ici différente.

Soit $a$ la hauteur due à la vitesse de la veine, laquelle se maintient la même dans les deux canaux. Soient de plus $\mathrm {AM} =m$ l’amplitude du canal

Fig. 2.

$\mathrm {AP} ,$ et $\mathrm {BM} =n$ l’amplitude du canal $\mathrm {BQ} ,$ en sorte que $m+n=b$ largeur donnée de la veine ou de l’orifice du vase d’où elle sort.

Enfin, soient $r$ le rayon osculateur de la courbe $\mathrm {MP}$ du premier canal, et $\rho$ celui de la courbe $\mathrm {MQ}$ du second. On prouvera aisément, par un raisonnement semblable à celui du n^o 2, que la force centrifuge du fluide produira sur chaque point de la courbe $\mathrm {PM}$ une pression égale à ${\frac {2an}{r}},$ et sur chaque point de l’autre courbe $\mathrm {QM}$ une pression égale à ${\frac {2an}{\rho }}.$ Ces pressions agissant sur le fluide stagnant $\mathrm {PMQ}$ doivent être partout égales. D’où il suit : 1^o que les rayons $r$ et $\rho$ sont constants, et que par conséquent les courbes $\mathrm {MP,NQ}$ des deux canaux sont circulaires ; 2^o que l’on aura ${\frac {m}{r}}={\frac {n}{\rho }},$ en sorte que la courbure des canaux sera en raison inverse de leur largeur. Donc, puisque $m+n=b$ et ${\frac {m}{r}}={\frac {n}{\rho }},$ on aura $m={\frac {rb}{r+\rho }},\ n={\frac {\rho b}{r+\rho }}\,;$ et la pression sur le fluide stagnant sera exprimée par ${\frac {2ab}{r+\rho }}.$