tionnalité que celle du radical 
et c’est à l’intégration de celle-ci que se réduit la difficulté d’intégrer la proposée.
2. Notre méthode demande que la formule différentielle 
ne contienne aucune puissance impaire de 
ainsi il faut commencer par les faire disparaître, s’il y en a.
Supposons d’abord que les termes 
et 
ne se trouvent point dans le radical il ne s’agira que de faire disparaître les puissances impaires de 
de la fonction rationnelle 
Or il est clair qu’elle peut se mettre sous la forme
où 
sont des fonctions rationnelles et entières de 
c’est-à-dire des polynômes en 
sans puissances impaires. Multipliant donc le haut et le bas par 
et faisant, pour abréger,
on aura
où 
et 
seront des fonctions rationnelles de 
De sorte que la différentielle se trouvera de nouveau partagée en deux, l’une 
qui a la condition demandée, l’autre 
qui est intégrable par les logarithmes ou les arcs de cercle, puisqu’en faisant 
elle devient
étant une fonction rationnelle de 
.
3. Supposons à présent que le radical 
contienne tous ses termes. Je remarque que le quinôme
