Il est vrai que, comme demi-diamètre du Soleil n’est que d’environ minutes, et que la quantité rapport des distances de la planète et de la Terre au Soleil, est à peu près pour Mercure et pour Vénus, l’angle ne sera que d’environ minutes pour la première de ces deux planètes et de minutes pour la seconde, et qu’ainsi l’erreur sera toujours fort petite.
Cependant, comme on pourrait appliquer la même théorie à des cas où la distance ne serait plus très-petite, il m’a paru important de résoudre le Problème en toute rigueur.
31. Mais ce n’est pas là le seul avantage de notre méthode. On sait que la plus importante de toutes les observations que l’on puisse faire dans un passage de Vénus est celle de la durée du passage ; aussi, le principal objet des voyages qui ont été entrepris à l’occasion du passage de 1761 était de nous procurer des observations de la durée dans les lieux où les effets de la parallaxe devaient être les plus sensibles et les plus opposés, et tel est aussi, je crois, le but des voyages auxquels les Astronomes se disposent actuellement.
Or, suivant ce que nous avons démontré dans les nos 18 et suivants, la parallaxe de durée est exprimée en général par
étant la distance du lieu d’observation au pôle dont la position est donnée sur le globe ; de sorte que la parallaxe dont il s’agit sera absolument nulle dans les lieux placés sous la circonférence du grand cercle qui aurait le même point pour pôle, et qu’elle croîtra en raison des sinus des distances à ce même cercle. On pourrait donc aussi, si l’un voulait, tracer sur un globe ou sur une mappemonde différents cercles de durée, c’est-à-dire tels, que la durée du passage fût la même pour tous les pays qui se trouveraient dans la circonférence de chacun d’eux, l’opération serait absolument la même que pour les cercles d’entrée et de sortie de M. de Lisle, en prenant, au lieu du pôle ou le pôle (19).
