La demande et l’offre effectives sont, nous l’avons dit, la demande et l’offre d’une quantité déterminée de marchandise à un prix déterminé. Il y a dès lors un rapport très-simple entre cette demande et cette offre ainsi définies. Dire, en effet, qu’on demande, par exemple, 18 hectolitres d’avoine au prix de 1/2 en blé, c’est dire par cela même qu’on offre hectolitres de blé à ce même prix de 1/2 de l’avoine en blé, soit au prix de 2 du blé en avoine. D’une façon générale, dire qu’on demande unités de (A) au prix de (A) en (B), c’est dire par cela même qu’on offre unités de (B) à ce même prix de (A) en (B), soit au prix de (B), en (A), autrement dit : l'offre effective d’une marchandise contre une autre est égale à la demande effective de cette autre multipliée par son prix en la première.
Dans ces conditions, la courbe , qui donne la quantité effectivement demandée de (A) en fonction du prix de (A) en (B), donne aussi la quantité effectivement offerte de (B) en fonction du même prix de (A) en (B). Elle donne la demande de (A) par la longueur de l’ordonnée, et elle donne l’offre de (B) par la surface du rectangle qui a l’ordonnée pour hauteur et l’abscisse pour base, puisque cette surface représente le produit de la demande par le prix. De même la courbe donne à la fois la demande de (B) et l’offre de (A) en fonction du prix de (B) en (A). Qu’avons-nous donc à faire ? À extraire, pour ainsi dire, soit la courbe d’offre de (B) de la courbe de demande de (A), soit la courbe d’offre de (A) de la courbe de demande de (B), de manière que cette offre de (B) ou de (A) nous soit donnée non plus par des surfaces de rectangles inscrits, et en fonction des prix de (A) en (B) ou de (B) en (A), mais par des longueurs d’ordonnées, et en fonction des prix de (B) en (A) ou de (A) en (B).
Dans les questions d’application des mathématiques aux sciences physiques et naturelles en général et à l’économie politique pure en particulier, il y a deux choses à distinguer : l’établissement, des données naturelles et le calcul de ces données. Pour que les conclusions soient justes, il faut deux choses : que les données naturelles soient justes et que les calculs qui s’y appliquent soient justes. La première opération, pourrait-on dire, est du ressort ou de la compétence des naturalistes ; la seconde est du ressort ou de la compétence des mathématiciens. Je m’attache ici à effectuer avec soin l’établissement des données économiques qui interviennent dans la question de l’échange, et, quant au calcul de ces données une fois établies, je crois inutile de m’y étendre. Le problème ma- -
