et pour les rendre en même temps applicables à ce qui se passe réellement dans la nature, j’ai d’abord envisagé la question sous le même point de vue sous lequel tous les Géomètres et les Physiciens l’ont regardée jusqu’ici, et je doute qu’on puisse jamais réduire le problème sur les mouvements de l’air qui produisent le son à un énoncé plus simple que celui-ci, savoir :
Étant donné un nombre indéfini de particules élastiques rangées en ligne droite, qui se soutiennent en équilibre en vertu de leurs forces mutuelles de répulsion, déterminer les mouvements que ces particules doivent suivre dans le cas qu’elles aient été, comme que ce soit, dérangées, sans sortir de la même droite.
Pour en faciliter la résolution, je suppose seulement que les particules sont toutes de même grandeur et douées d’une même force élastique, et, de plus, que leurs mouvements sont toujours infiniment petits : conditions que je ne crois pas pouvoir porter la moindre atteinte à la nature du problème envisagé physiquement.
En examinant les équations trouvées d’après ces seules données, je me suis bientôt aperçu qu’elles ne différaient nullement de celles qui appartiennent au problème de chordis vibrantibus, pourvu qu’on suppose les mêmes corpuscules disposés de la même manière dans un cas que dans l’autre ; d’où il s’ensuit qu’en augmentant leur nombre à l’infini, et diminuant les masses dans la même raison, le mouvement d’une fibre sonore dont les particules élastiques se touchent mutuellement doit être comparé à celui d’une corde vibrante correspondante[1].
Ceci m’a donc conduit à parler des théories que les grands Géomètres, MM. Taylor, d’Alembert et Euler, ont données sur ce sujet. J’expose en peu de mots leurs différends, et les objections que M. Daniel Bernoulli a faites aux deux derniers ; et, après avoir soigneusement examiné les raisons des uns et des autres, j’en conclus que les calculs qu’on a faits jus-
- ↑ C’est une justice que l’on doit ici au célèbre M. d’Alembert, que de faire remarquer qu’il avait déjà trouvé ce rapport entre les deux problèmes mentionnés dans l’Article XLVI de son premier Mémoire sur les Cordes vibrantes inséré dans les Mémoires de l’Académie de Berlin ; mais il ne paraît pas, du moins que je sache, qu’il en ait jamais fait aucun usage.
